Von Wellenfunktionen zum Zweizustand-System

Zusammenfassung

Die kanonischen Vertauschungsregeln zwischen Orts- und Impulsoperator lassen sich in endlichdimensionalen Vektorräumen nicht realisieren. Beschränkt man daher den Begriff der Komplementarität auf kanonische konjugierte Größen, lassen sich keine endlichdimensionalen Beispiele für Komplementarität finden. Es gibt jedoch eine einfache Verallgemeinerung der kanonischen Vertauschungsrelationen, zu der es auch in endlichdimensionalen komplexen Vektorräumen Darstellungen gibt. Dies erlaubt den Übergang von Zweizustand-Systemen zu N-Zustand-Systemen und schließlich zu Wellenfunktionen, also zu Systemen mit einem Kontinuum an möglichen Ortszuständen. Durch die Möglichkeit eines Vergleichs von Zweizustand-Systemen mit der Quantenmechanik der Wellenfunktionen lassen sich grundlegende Fragen der Quantenmechanik auf ein einfaches Beispielsystem übertragen, nämlich das System der linearen Polarisationszustände von Licht.