Synthetische Infinitesimalrechnung

Zusammenfassung

Nach dem Extensionalitätsaxiom sind zwei Mengen gleich, wenn sie dieselben Elemente enthalten. Damit ist eine Menge etwas essenziell Diskretes, aus Individuen zusammengesetzt. Daran ändert sich auch nichts, wenn man sie nichtdiskret topologisiert. In jedem anständigen topologischen Raum besteht jeder Punkt „für sich“, kann von jedem anderen durch Umgebungen getrennt werden. Die Topologie legt den Verband der offenen Mengen über die Punkte wie einen Teppich, der mit flächigen Mustern den körnigen Untergrund bedeckt.