Zusammenfassung
Eine vollständige Diskussion von Streuexperimenten erfordert die Einbeziehung aller bei vorgegebener Energie möglichen Kanäle wie Anregungen und Umwandlungen der Stoßpartner. Die formale Erweiterung der Streutheorie auf solche Situationen gelingt auf der Basis der Erweiterung des Konzeptes von T-Matrizen (oder S-Matrizen) auf Kanal T-Matrizen. Die Umsetzung dieser Multikanaltheorie ist nicht einfach. Neben technischen Schwierigkeiten wie die Frage nach einer geeigneten Koordinatenwahl treten konzeptuelle Schwierigkeiten auf. Eine dieser Schwierigkeiten wird in dem Dreikörper-Faddeevproblem aufgezeigt: Die theoretische Beschreibung muss so umformuliert werden, dass formale Singularitäten vermieden werden. Unabhängig von solchen Problemen verlangt jedoch die Fülle der Kanäle den Einsatz von Näherungen. Als Beispiel für deren Handhabung wird die Diskussion von Nukleontransferreaktionen in der Kernphysik benutzt.
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Notes
- 1.
\(E_{(bc)}=0\), falls das gebundene System (bc) zur Anfangszeit im Grundzustand ist.
- 2.
Ist diese Aussage korrekt? Überprüfe.
- 3.
Siehe z. B. L. E. Espinola Lopez and J. J. Soares Neto, Int. J. Theor. Phys. 39, S. 1129 (2000).
- 4.
Siehe z. B. A. G. Sitenko: Lectures in Scattering Theory. Pergamon Press, Oxford (1971), S. 192.
- 5.
L.D. Faddeev, JETP 12, S. 1014 (1961), C. Lovelace, Phys. Rev. 135, S. B1225 (1964) siehe auch W. Glöckle: The Quantum Mechanical Few-Body Problem. Springer Verlag, Heidelberg (1983).
- 6.
Experimentell ist dies vielleicht nicht so einfach umzusetzen, da im Eingangskanal drei Strahlen gekreuzt werden müssen.
- 7.
Die Argumentation für die nächsten Schritte basiert auf der Prior-Form.
- 8.
Diese Argumentation wird in der Post-Form geführt.
- 9.
E.O. Alt, P. Grassberger, W. Sandhas, Nucl. Phys. B2, S.167 (1967).
- 10.
Siehe z. B. A. de Shalit und I. Talmi: Nuclear Shell Theory. Academic Press, New York (1963).
- 11.
S. T. Butler, Phys. Rev. 80, S. 1095 (1950), Proc. R. Soc. (London) A208, S. 559 (1951), Phys. Rev. 88, S. 685 (1952).
- 12.
R. D. Woods und D. S. Saxon, Phys. Rev. 95, S. 577 (1954).
- 13.
Zur Erinnerung: Ein Zustand \(|\alpha \varvec{K} \rangle \) ist ein Eigenzustand des asymptotischen Kanal-Hamiltonoperators \(\hat{H}^{(\alpha )}|\alpha \varvec{K} \rangle = E(\alpha )|\alpha \varvec{K}\rangle \). Ein Zustand \(|\alpha \varvec{K} + \rangle \) ist ein exakter Zustand des Problems, der sich in dem Zeitraumvon \(t=-\infty \) bis zu \(t=0\), ein Zustand \(|\beta \varvec{K} -\rangle \) ist ein exakter Zustand, der sich von \(t=+\infty \) bis zu \(t=0\) entwickelt hat.
- 14.
Diese technischen Aspekte, sowie weitere Entwicklungen der Theorie können anhand der in der weiterführenden Literatur zitierten Bücher erarbeitet werden. Die Bemerkungen zu der (d, p)-Reaktion fassen die Entwicklung der Theorie der direkten Kernreaktionen der ersten Jahre zusammen. Leser, die an der weiteren Entwicklung Interesse haben, können die Berichte der jährlich stattfindenden Tagungen über Kernreaktionen in Varenna benutzen. Diese Berichte werden vom CERN herausgegeben.
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Dreizler, R.M., Kirchner, T., Lüdde, C.S. (2018). Bemerkungen zu Vielkanalproblemen. In: Streutheorie in der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57897-1_7
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