Zusammenfassung
Isaac: Ich habe einige Überlegungen angestellt, um die Gültigkeit meiner Theorien weiter zu prüfen. Ich hatte ja in früheren Experimenten bereits die Zeitdilatation und die Raumkrümmung in der Nähe der Erde gemessen. Auf der Basis dieser Messungen habe ich die Theorie entwickelt, die Sie „Allgemeine Relativitätstheorie“ nennen. Eine Möglichkeit, diese Theorie zu überprüfen, bestand darin, die Raumzeit-Krümmung in der Umgebung der Erde direkt aus den Gleichungen abzuleiten und die Übereinstimmung mit meinen bisherigen Experimenten zu testen.
San: Aber du hast die Theorie doch aus diesen Beobachtungen abgeleitet.
Isaac: Das ist richtig. Bei dieser Ableitung habe ich mich von meinen Messungen leiten lassen, habe aber auch einige zusätzliche Annahmen getroffen.
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Notes
- 1.
Eine analytische Lösung einer Gleichung ist eine Lösung, in der nur Kombinationen von üblichen mathematischen Funktionen auftauchen, also beispielsweise Potenzen oder Winkelfunktionen.
- 2.
Das gilt natürlich nur solange, wie keine anderen Einflüsse wirken – einfallende Gravitationswellen beispielsweise verändern die Raumzeit natürlich zeitabhängig.
- 3.
Diese Masse ist nicht gleich der Masse aller Bestandteile des Sterns oder Planeten, sondern etwas geringer, wie wir weiter unten sehen werden.
- 4.
Da es nur ein Gedankenexperiment ist, können wir uns vorstellen, dass die Staubkugel nicht mit der Materie der Erde wechselwirkt – die Kugel könnte beispielsweise aus Neutrinos bestehen.
- 5.
Diese Annahme ist nicht besonders fundamental, sie vereinfacht lediglich die Formeln.
- 6.
Eine Bogensekunde ist 1/3 600stel eines Grads.
- 7.
Dass eine Gravitationslinse keinen Brennpunkt besitzen kann, kann man auch daran sehen, dass der Linseneffekt außerhalb der Masse stattfindet, also in einem Bereich, in dem der Ricci-Tensor verschwindet und nur der Weyl-Tensor von null verschieden ist. Licht kann deshalb nicht auf einen Punkt fokussiert werden, weil dann Geodäten in allen Richtungen zusammenlaufen würden.
- 8.
Diese Effekte werden im Roman „Incandescence“ von Greg Egan im Detail beschrieben (Egan 2011). Eine mathematische Analyse findet sich auf der zugehörigen Internetseite.
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Bäker, M. (2019). Sterne und Planeten. In: Isaac oder Die Entdeckung der Raumzeit. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_15
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-57293-1
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