Grundlagen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die der Wirkungsweise und dem Betriebsverhalten elektrischer Maschinen zugrunde liegenden Naturgesetze und deren zweckmäßige mathematische Beschreibung eingeführt. Damit wird eine zweifelsfreie Grundlage für die weiterführenden Betrachtungen geschaffen. Vereinbarungen zu Einheiten, Zählpfeilen, Bezeichnungen und Schreibweisen stehen am Anfang.

Der fachspezifische Ausgangspunkt sind Beobachtungen zur elektromagnetischen Induktion, die mit dem Induktionsgesetz ganzheitlich beschrieben werden. Das Induktionsgesetz wird im Kontext typischer Anwendungen erläutert. Dabei werden gleichsam en passant grundlegende Eigenschaften elektrischer Maschinen deutlich.

Anschließend wird das Durchflutungsgesetz (Integralform der ersten Maxwellschen Feldgleichung) eingeführt. Es ist eine wichtige Grundlage für die Berechnung der Magnetfelder in elektrischen Maschinen. Besonders herausgestellt wird die Berechnung der magnetischen Umlaufspannung (1.3 Durchflutungsgesetz, Magnetische Charakteristik) für nichtlineare Magnetkreise.

Die theoretische Behandlung des Transformators ist durch seine vielfältigen Anwendungen begründet. Zudem werden wichtige Zusammenhänge erkennbar, die auch in der Theorie rotierender Maschinen eine große Rolle spielen. Handelt es sich doch um zwei elektrische Kreise, die magnetisch miteinander gekoppelt sind. Die Primärstromberechnung führt auf das Wirkungsschema für beliebige Zeitabhängigkeit der beteiligten elektrischen und magnetischen Größen. Die Begriffe Laststrom und Magnetisierungsstrom werden so aus den Feldgleichungen entwickelt. Der Magnetkreis wird zunächst mit seiner nichtlinearen magnetischen Charakteristik beschrieben. Mit Einführung einer konstanten Ersatzpermeabilität ist eine mathematische Behandlung in geschlossener Form möglich, mit Einführung von Induktivitätskoeffizienten erfolgt der Übergang von der feld- zur netzwerktheoretischen Beschreibung. Schließlich wird aus den Spannungsgleichungen ein Ersatzschaltbild abgeleitet.

Im Abschn. 1.4 werden elektrische Ausgleichsvorgänge behandelt. Das bedeutet, den Strom in Abhängigkeit von der Zeit zu berechnen. Diese Aufgabe ist im Kontext vieler Anwendungen, besonders beim Betrieb am leistungselektronischen Stellglied, zu lösen. Zunächst werden Vorgänge in den Blick genommen, bei denen der Induktionsfluss eine beliebige Funktion der Position und des Stromes ist. Auf dieser Basis werden dann lineare Magnetkreise und Magnetkreise mit konstanter Induktivität behandelt.

Leistungsbilanzen eröffnen häufig einen Zugang zur Kraft- und Drehmomentberechnung. Auch darum wird die elektrische Leistung in einem eigenen Abschnitt behandelt.

Die beim bestimmungsgemäßen Betrieb elektromechanischer Energiewandler auftretenden Kräfte und Drehmomente sind wichtige Zielgrößen. Ihre Abhängigkeit von Wandlerart, Wandlergeometrie und Werkstoffeigenschaften zu kennen, ist eine unverzichtbare Voraussetzung für den Entwurf effizienter Motoren und Generatoren. Im Abschn. 1.6 werden praktisch wichtige Analysemethoden für Kräfte und Drehmomente dargestellt und für die Anwendung erläutert. Mit den Unterabschnitten Kraftwirkungen auf Ladungsträger, Faraday-Maxwell’sche Flächenspannungen, Grenzflächenkräfte, Energiebilanzen, Zweispulensystem und die Grundtypen elektrischer Maschinen, Kraftwirkungen auf Leiter in Nuten werden z. T. alternative i. w. aber komplementäre Lösungsansätze aufgezeigt.

Die Ströme und Spannungen dreisträngiger Maschinen sind die natürlichen Komponenten des Originalsystems. Häufig ist es zweckmäßig, nicht mit den Originalgrößen zu rechnen. Im Abschnitt Komponentensysteme werden einige nützliche Transformationen und deren Wirkungen dargestellt. So werden für die Erreichung dynamischer Betriebszustände (gestellt oder geregelt) die Spannungsraumzeiger- (Soll)Werte gebraucht. Mit der Ansteuerart Grundfrequenztaktung sind sechs nutzbare Schaltzustände („Raumzeiger-Basiswerte“) möglich. Mit der sogenannten Vektormodulation können gleichsam beliebige Raumzeiger realisiert werden.