Schalldämpfer und Kapselungen müssen, je nach Schallquelle und Einsatzbedingungen, auf unterschiedliche Geräuschspektren, u. U. auch schmalbandig, abstimmbar sein und oft extremen mechanischen, chemischen und thermischen Belastungen möglichst dauerhaft standhalten. Hier bringt fast jede neue Anwendung den Zwang zu innovativen Problemlösungen, sei es um Druckverluste zu minimieren oder einen Wärmestau zu vermeiden. Allein die Verschmutzungsproblematik verhindert immer noch bereichsweise den Einsatz geeigneter Schallschutzmaßnahmen in Kanälen und an Maschinen, während bei einfacheren Randbedingungen, insbesondere hinsichtlich der hohen Frequenzen, oft schon übertrieben wird. Weil besonders das Austragen und Verschmutzen der faserigen oder porösen Dämpfungsmaterialien neue Probleme schafft, besteht hier dringender Bedarf für alternative, faserfreie Absorbertechnologien (Fuchs 2001).

Der in Abschn. 6.3 bereits vorgestellte Membranabsorber kann zwar, was tiefe Frequenzen, Druckverlust, Haltbarkeit und Reinigbarkeit angeht, universell als Schalldämpferkulisse und Kapselwandelement mit hoher Dämpfung und (steifebedingter) Dämmung eingesetzt werden. Für hohe Frequenzen bieten sich entsprechende Bauteile aus gesintertem Glasschaum nach Abschn. 4.3 an. Speziell für Schornsteine haben sich, wiederum für die so wichtigen tiefen Frequenzen, ebenfalls recht breitbandig wirksame Auskleidungen nach Abschn. 10.6 bestens bewährt. Danach fehlt aber noch ein robuster Schallabsorber für einen breiten mittleren Frequenzbereich zwischen etwa 250 und 2500 Hz. Auch gibt es Einsatzbereiche an Maschinen und Kraftfahrzeugen, bei denen Schallabsorber starken Erschütterungen ausgesetzt sind, denen weder der Membran- noch ein Glasschaum- oder irgendein anderer Absorber der Kap. 4–6 standhält.

Hier haben sich z. B. Hohlkammerresonatoren unterschiedlichster Bauart mit Wandungen aus hochwertigen Stählen bewährt. Sie können oft auch ohne Absorptionsmaterial auskommen. Ihre Wirkung in Kanälen verdanken sie überwiegend verschiedenen Interferenzmechanismen, die eine Reflexion der Schallenergie zur Quelle hervorrufen. Dieses reaktive Prinzip wurde zwar schon in Kap. 2 als Einfluss auf die Schallfeldverteilung in geschlossenen Räumen diskutiert. Es kann zwar nicht die in Kap. 3 geschilderten raumakustischen Probleme lösen. Die Einfügungsdämpfung nach Abschn. 3.7, die hier eigentlich besser als Dämmung zu bezeichnen ist, lässt sich hingegen allein mit reaktiven Mitteln bewerkstelligen. Weil diese aber prinzipiell relativ schmalbandig wirken, müssen i. d. R. mehrere solcher Interferenzdämpfer, unterschiedlich abgestimmt, neben- oder hintereinander kombiniert werden, etwa so wie dies in Abb. 6.2 für Helmholtz-Resonatoren in einer Schalldämpferkulisse dargestellt wurde.

7.1 λ/4-Resonatoren

Die Wirkungsweise von reinen Reflexionsdämpfern , wie sie von Möser (2007) ausführlich behandelt werden, lässt sich bereits an einem einfachen Querschnittssprung (m) in einem Rohr nach Abb. 7.1a darstellen. Wenn beide Flächen S 1 und S 2 klein gegenüber der Wellenlänge sind, so ergibt sich mit

Abb. 7.1
figure 1

Prinzipien reaktiver Interferenzschalldämpfer. a einfacher Querschnittssprung, b Expansionskammer, c Abzweigresonator, d Umwegleitung

Full size image
$$ W={{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}\,m\quad ;\quad r=\frac{m-1}{m+1}\quad ;\quad m=\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}} $$
(7.1)

und dem Wellenwiderstand \( {{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}\) des Mediums ein Reflexionsgrad oder Schalldämmmaß gemäß

$$ \begin{aligned} & \rho =1-\frac{{{P}_{\text{t}}}}{{{P}_{\text{i}}}}\quad ;\quad \frac{{{P}_{\text{i}}}}{{{P}_{\text{t}}}}=\frac{1}{1-\rho }\quad ; \\ & R=10\lg \frac{{{P}_{\text{i}}}}{{{P}_{\text{t}}}}=10\lg \frac{1}{1-{{r}^{2}}}=10\lg \frac{{{(m+1)}^{2}}}{4\,m}. \end{aligned} $$
(7.2)

Tiefe Frequenzen werden demnach z. B. von Luftauslässen in großen Wand- und Deckenflächen (S 2 » S 1) stark reflektiert:

$$ R\cong 10\,\lg \,m-6\,\text{dB}\quad \text{f\"{u}r }\quad m \gg 1. $$
(7.3)

Dies gilt aber, wie gesagt, nur bei ebener Wellenausbreitung vor und hinter der Querschnittserweiterung (oder entsprechenden -verengung). Wenn der Raum mit seinen Eigenresonanzen auf den Kanal zurückwirkt, dann weist diese Art von Schalldämmung entsprechende Einbrüche und (zwischen jeweils zwei Resonanzen) auch Überhöhungen auf, wie von Teige et al. (1996) experimentell und theoretisch nachgewiesen wurde. Folgt in einem Abstand l von einer Erweiterung eine ebenso abrupte Verengung des Kanals nach Abb. 7.1b, so wiederholt sich die Reflexion dort, nur mit umgekehrtem Vorzeichen, mit dem Ergebnis:

$$ R=10\,\lg \left[ 1+{{\left( \frac{{{m}^{2}}-1}{2\,m}\ \sin 2\,\pi \frac{l}{\lambda } \right)}^{2}} \right] $$
(7.4)

mit Dämmungsmaxima von

$$ {{R}_{\max }}\cong 20\ \lg \ m-6\,\text{dB}\quad \text{f\"{u}r }\quad m\ \gg 1 $$
(7.5)

bei den Frequenzen

$$ {{f}_{n}}=\frac{{{c}_{0}}}{4\,l}\ (2\,n-1)\quad ;\quad n=1,2,3\,\ldots $$
(7.6)

Ein solcher λ/4-Resonator wurde auch schon als Wasserschalldämpfer mit m = 20 untersucht (Abb. 7.2).

Abb. 7.2
figure 2

Einfügungsdämpfung D e einer schallharten Expansionskammer in einer Wasserleitung mit m = 20 und l = 125 mm, gemessen von Fuchs et al. (1980, 1983, 1993) im Wasserschalllabor, berechnet nach Gl. 7.4 (----)

Full size image

Nur selten dürften derartige Expansionskammern , wie sie theoretisch und experimentell von Möser (2007, dort Abschn. 9.1) ausführlicher behandelt werden, in Lüftungskanälen oder Rohrsystemen zum praktischen Einsatz kommen. Eher haben sich hier Stichleitungen gemäß Abb. 7.1c, die mit einem Querschnitt vergleichbar dem des Hauptkanals an diesen angeschlossen werden, als sog. Abzweigresonatoren bewährt. Bei diesen überlagern sich hin- und rücklaufende ebene Wellen im Abzweig mit derjenigen im Kanal bei Frequenzen gemäß Gl. 7.6 derart, dass die durchgelassene Welle P t stark geschwächt wird. Ähnlich wie beim Helmholtz-Resonator (Kap. 6) bewirkt die an den Rohrenden mitschwingende Luftmasse in der Länge l nach Kurtze et al. (1975, dort Kap. 2.7) eine Mündungskorrektur in Abhängigkeit vom Rohrradius r

$$ \Delta \,l\cong 0{,}6\,r\quad \text{bzw.}\quad 0{,}85\,r, $$
(7.7)

wenn das Rohr frei im Raum bzw. in einer großen Wand mündet. Um die Wirksamkeit dieser Art von Hohlraumresonatoren breitbandig wirksam werden zu lassen, kann man Kammern unterschiedlicher Länge neben- oder hintereinander anordnen und ihre Wände mit etwas Dämpfungsmaterial absorbierend gestalten, etwa so wie dies in Abb. 7.3 am Beispiel eines Kulissenschalldämpfer s gezeigt ist. Wenn dieser senkrecht in einem Schacht montiert wird, kann man dafür sorgen, dass Ablagerungen in den Hohlkammern immer nach unten ausfallen können. Eine andere Methode zur Ausdehnung des Dämpfungsspektrums von λ/4‑Resonatoren, insbesondere zu tieferen Frequenzen, wird in Abschn. 8.2 vorgestellt.

Abb. 7.3
figure 3

Hintereinander angeordnete λ/4-Resonatoren mit zwei Längen hintereinander in einer Schalldämpferkulisse für Kraftwerksanlagen. (Fuchs et al. 1989)

Full size image

7.2 λ/2-Resonatoren

Das in Abschn. 7.1 beschriebene Interferenzprinzip lässt sich auch mit Umwegleitungen nach Abb. 7.1d realisieren, die die einfallende Schallwelle P i über gleich große Querschnitte aufspalten und bei Frequenzen

$$ {{f}_{n}}=\frac{{{c}_{0}}}{2\,l}\,\left( 2\,n-1 \right)\quad ;\quad n=1,2,3\,\ldots $$
(7.8)

der fortgeleiteten Welle gerade mit umgekehrtem Vorzeichen wieder überlagert. Wenn dieses denkbar einfache eindimensionale Auslöschungsprinzip wegen des damit verbundenen mechanischen Aufwands kaum jemals so verwirklicht wird, so kann man sich wohl vorstellen, welche Hindernisse von jedem Antischallsystem in der Praxis überwunden werden müssen, das außer mechanischen auch noch diverse elektrische Komponenten dauerhaft und verlässlich betreiben muss (s. auch die aktiven Konzepte in Kap. 8).

7.3 Rohrschalldämpfer

Hohlkammern, die innerhalb langer Wellenleiter , wie in Abschn. 7.1 und 7.2 beschrieben, eingesetzt werden, aber klein gegenüber der Wellenlänge bleiben, können die Schallübertragung natürlich nicht beeinflussen. Wenn sie allerdings über einen kurzen Rohrstutzen zwischen einer pulsierenden Quelle, z. B. einer Kolbenpumpe oder einem Verbrennungsmotor, und einem Rohrsystem eingebaut werden, können sie als Puffervolumen , ähnlich einem Schwingungstilger nach Abschn. 3.9, oberhalb einer oft nicht sehr stark ausgeprägten Masse-Feder-Resonanz , sehr wirkungsvoll dämpfen, wie es von Fücker (1979) nach Gösele (1959) beschrieben wird. Die Entwicklung komplexer reaktiver Hohlkammerschalldämpfer , die auf laute Motoren und Maschinen individuell abgestimmt werden und aus einer Kombination von Hohlräumen, Rohrstutzen und Lochflächengebilden mit oft vielfachen Strömungsumlenkungen, etwa gemäß Abb. 7.4, in inniger Wechselwirkung mit der Quelle und dem angekoppelten Rohrsystem arbeiten, ist inzwischen zu einem Spezialgebiet der Akustik geworden. Mit linearen und nichtlinearen Theorien sowie numerischen Methoden können zahlreiche geometrische Parameter, Strömungs- und Temperatureffekte zur Optimierung der Dämpfung aufeinander abgestimmt werden (Fücker 1979; Galaitsis et al. 1992).

Abb. 7.4
figure 4

Prinzip eines Auspufftopfs im Abgasstrang eines Verbrennungsmotors

Full size image

Eine der von Fuchs (2001) geschilderten Entwicklungslinien führte zu Dämpfern speziell für den Einsatz an Abgasschornsteinen. Sie kommen ebenfalls ohne den Einsatz faseriger/poröser Stoffe als Dämpfungsmaterial aus, sind i. d. R. ganz aus Edelstahl gefertigt und können bei Bedarf leicht gesäubert werden. Diese reinigbaren Rohrschalldämpfer werden bis zu Durchmessern von etwa 1 m hergestellt und mit einem Schwerpunkt bei tiefen Frequenzen ausgelegt. Abb. 7.5 zeigt ihr Prinzip: Sie bestehen aus ringförmig um den Luft führenden Kanal angeordneten Kammern, die über einen Lochblechring mit dem Kanal in Verbindung stehen. Die Eingangsimpedanz einer einzelnen Kammer kann nach Munjal (1987) angegeben werden:

Abb. 7.5
figure 5

Längsschnitt und berechnete (○) sowie im Prüfstand nach Abschn. 13.7 gemessene (□) Einfügungsdämpfung eines Rohrschalldämpfers. (Nach Eckoldt et al. 1998)

Full size image
$$ {{W}_{\text{R}}}=\frac{{{\rho }_{0}}\,{{\omega }^{2}}}{{{n}_{x}}\,\pi \,{{c}_{0}}}+j\left( \frac{\omega \,{{\rho }_{0}}\,{{t}_{\text{eff}}}}{{{n}_{x}}\,{{S}_{\text{h}}}}-\frac{{{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}}{{{S}_{\text{c}}}\left( \tan \frac{\omega }{{{c}_{0}}}{{L}_{\text{a}}}+\tan \frac{\omega }{{{c}_{0}}}{{L}_{\text{b}}} \right)} \right) $$
(7.9)

mit der Anzahl der Löcher n x im Lochblechring, den Kammerteillängen L a und L b, der Kammerstirnfläche S c = π ∙ \( r_{\text{a}}^{2}\) − π ∙ \( r_{\text{i}}^{2}\), Dicke des Lochblechs t, Lochradius r, Lochfläche S h = π ∙ r 2 und der aufgrund der beidseitig mitschwingenden Mediummasse wirksamen Lochlänge t eff = t + 1,7 ∙ r.

In Gl. 7.9 gibt der erste Ausdruck die Reibung der Luft in den Löchern wieder, der zweite die Masse der in den Löchern mitschwingenden Luft und der dritte die Nachgiebigkeit des in der Kammer eingeschlossenen Luftvolumens. Der Schalldämpfer wirkt bei langgestreckten Kammern im Wesentlichen als λ/4‑Resonator mit den Kammerteillängen L a und L b. Eine Abschätzung der Resonanzfrequenz kann dann näherungsweise mit Gl. 7.6 erfolgen. Sie verschiebt sich gemäß Gl. 7.9 aber aufgrund der in den Löchern mitschwingenden Luftmasse gegenüber Gl. 7.6 zu etwas tieferen Frequenzen:

$$ \frac{\omega \,{{\rho }_{0}}\,{{t}_{\text{eff}}}}{{{n}_{x}}\,{{S}_{\text{h}}}}=\frac{{{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}}{{{S}_{\text{c}}}\left( \tan \frac{\omega }{{{c}_{0}}}{{L}_{\text{a}}}+\tan \frac{\omega }{{{c}_{0}}}{{L}_{\text{b}}} \right)}. $$
(7.10)

Diese Gleichung lässt sich nur numerisch oder über ein grafisches Verfahren lösen, da die Resonanzfrequenz ω = 2π ∙ f auf beiden Seiten der Gleichung auftaucht. Für tiefe Frequenzen und kurze Kammerlängen (\( \omega \cdot L/{{c}_{0}}\ll 1\)) geht Gl. 7.9 in die Gleichung für den Helmholtz-Resonator über,

$$ {{W}_{\text{R}}}= \frac{{{\rho }_{0}}\,{{\omega }^{2}}}{\pi \, {{c}_{0}}}+ j\,\left( \frac{\omega \, {{\rho }_{0}}\, {{t}_{\text{eff}}}}{{{S}_{\text{n}}}}-\frac{{{\rho }_{0}}\,{c}_{0}^{2}}{\omega\, V} \right), $$
(7.11)

mit der Öffnungsfläche S n und dem Kammervolumen V.

Für den Bereich der ebenen Welle im Kanal, der für ein Rohr mit dem Durchmesser D bis zur sog. Cut-on-Frequenz

$$ {{f}_{\text{c}}}=0{,}586\,\frac{c}{D} $$
(7.12)

vorhanden ist, und unter der idealisierten Annahme eines unendlich langen Kanals kann die Ausbreitungsdämpfung Da berechnet werden nach

$$ {{D}_{\text{a}}}=20\,\log \left| \frac{{{W}_{\text{R}}}+\frac{{{W}_{0}}}{2}}{{{W}_{\text{R}}}} \right|. $$
(7.13)

Dabei ist \( {{W}_{0}}={{\rho }_{0}}\,{{c}_{0}}/S\) die mit der Querschnittsfläche S des Kanals normierte Impedanz. In Abb. 7.5 ist der Vergleich von im Prüfstand gemessener Einfügungsdämpfung D e mit der vorgestellten Berechnung dargestellt, die mit einem für diesen Schalldämpfer entwickelten Auslegungsprogramm durchgeführt wurde. Da der Lochblechring am Anfang der Kammer angeordnet ist, tritt nur die Dämpfung der großen Teillänge L b in Erscheinung. Deutlich ausgeprägt sind hohe und relativ schmalbandige Dämpfungsspitzen, die, wie oben angeführt, etwa bei λ/4 (Terzband 80 Hz) und 3 λ/4 (Terzband 250 Hz) auftreten.

Die beschriebene Methode eignet sich zur Berechnung der Dämpfung einer einzelnen Kammer. Werden mehrere Kammern hintereinander angeordnet, so kommt es zu einer Kopplung der einzelnen Resonatorkammern. Dadurch stellt sich eine Dämpfung ein, die viel breitbandiger wirken kann als die Dämpfung der einzelnen Resonatoren. In diesem Fall kann die Dämpfung mit den eingangs erwähnten Methoden berechnet werden, indem der Schalldämpfer als Wellenleiter mit konzentrierten Elementen (Resonatorkammern) und verteilten Elementen (Verbindungslängen) modelliert wird.

Abb. 7.6 zeigt einen solchen Rohrschalldämpfer mit sechs hintereinander angeordneten Kammern, die alle unterschiedliche Längen und damit verschiedene Resonanzfrequenzen aufweisen. Damit kann ein tieffrequent breitbandig wirksamer Dämpfer hergestellt werden, wie die in Abb. 7.6 dargestellte Messung im Prüfstand für Luft bei 20 °C und die rechnerische Abschätzung für den Einsatz bei 180 °C zeigen. Da dieser Rohrschalldämpfer für Abgasschornsteine bis 1 m Durchmesser ohne poröse Absorber auskommt und die Kammern damit völlig leer bleiben, kann er in einfacher Weise mit Flüssigkeit gereinigt werden. Über Anschlussstutzen, wie in Abb. 7.5 angedeutet, werden die Spülleitungen an die Kammern angeschlossen. Ein weiterer Vorteil ist der vernachlässigbare Druckverlust, da sich keine Einbauten im Kanal befinden. Für einige Anwendungsbeispiele sei auf Abschn. 18.6 und Fuchs et al. (1999) sowie Eckoldt et al. (1998) verwiesen.

Abb. 7.6
figure 6

Längsschnitt und für 180 °C berechnete (○) sowie im Prüfstand nach Abschn. 13.7 bei 20 °C gemessene (□) Einfügungsdämpfung D e eines Rohrschalldämpfers mit sechs Kammern. (Nach Eckoldt et al. 1998)

Full size image

Schlussfolgerungen

Phänomene und Probleme bei tiefen Frequenzen stehen immer wieder im Fokus dieses Buchs, sowohl wenn es um Lärmbekämpfung als auch um raumakustische Qualität geht. Dabei haben Interferenzeffekte meist einen durchaus unerwünschten Einfluss. Wie man diesen durch geeignete Dämpfungsmaßnahmen in kleineren oder größeren geschlossenen Räumen begegnen kann, wird in Fuchs et al. (2015a, b) aktuell anhand der Nachhallcharakteristik der Räume beschrieben. Im technischen Schallschutz andererseits lassen sich Interferenzeffekte auch praktisch nutzbar machen. Für die tieffrequente Wellenausbreitung von Geräuschen in Rohren und Kanälen unterhalb ihrer Cut-on-Frequenz (Gl. ) kann man Interferenzschalldämpfer sehr wirkungsvoll zum Einsatz bringen. Eckoldt et al. (2004) berichten z. B. über einen 7,6 m langen reinigbaren Rohrschalldämpfer, der an einer Kraftwerksanlage in Kombination mit einem 9 m langen eckigen Innenzug (s. Abschn. 10.9) plus einer 8 m langen passiven Auskleidung und entsprechenden Schalldämpferkulissen eine Einfügungsdämpfung nach Abschn. 17.7.1 von über 40 dB zwischen 31,5 und 4000 Hz erbringt. In Brandstätt et al. (2004) wird ein Rohrschalldämpfer mit viel kleineren Abmessungen beschrieben, der sich auch in private Heizungsanlagen leicht einfügen lässt, wenn diese (meist tonale) tieffrequente Geräusche in die Nachbarschaft abstrahlen (s. Kap. 15). Die beiden letztgenannten, sehr erfolgreichen Entwicklungen waren nur möglich dank enger Kooperation eines Fraunhofer-Instituts mit zwei kleinen bzw. mittleren Unternehmen auf dem Weg C in der Tabelle des Vorworts.