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residual sum of squares; error sum of squares
FormalPara DefinitionDie Residualquadratsumme bezeichnet die Summe der Quadrate der geschätzten Residuen.
FormalPara BeschreibungIn der linearen Regression (Regression, lineare) ist die Residualquadratsumme gleich der Summe der Abweichungsquadrate der Einzelbeobachtungen von der geschätzten Regressionsgeraden (s. Regressionsgerade).
Die Schätzer für den Achsenabschnitt und den Regressionskoeffizienten (s. Regressionskoeffizient) einer linearen Regression sollen so bestimmt werden, dass die resultierende Regressionsgerade möglichst gute Schätzungen für die möglichen Ausprägungen des Y-Merkmals liefert. Als Kriterium zur Beurteilung der Güte dieser Schätzung eignet sich die Residualquadratsumme. Die Schätzer für den Achsenabschnitt und die Regressionskoeffizienten werden dann so bestimmt, dass die Summe der vertikalen Abweichungen der beobachteten Messwerte von den durch die Regressionsgerade vorhergesagten Werten minimal wird (Methode der kleinsten Quadrate).
Literatur
Hartung J, Elpelt B, Klösener KH (1995) Statistik, Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg Verlag, München
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Hilgers, RD., Heussen, N., Stanzel, S. (2019). Residualquadratsumme. In: Gressner, A.M., Arndt, T. (eds) Lexikon der Medizinischen Laboratoriumsdiagnostik. Springer Reference Medizin. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-48986-4_2676
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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