Zusammenfassung
Jede soziale Organisationsform zwingt die Individuen dazu, gewissen sozialen Entscheidungen Folge zu leisten, selbst wenn diese den Interessen, Neigungen und Wünschen der Individuen selbst widersprechen. In autokratischen Organisationsformen werden die für alle verbindlichen Entscheidungen durch den Autokraten getroffen. In allen anderen Formen findet ein gewisser Prozeß kollektiver Entscheidungen statt. Explizite, diesen Prozeß bestimmende Regeln werden zweifellos niedergelegt, um teure Verzögerungen oder zersetzende Kontroversen, paralysierende Entscheidungs-losigkeit oder Kämpfe um Macht und Einfluß einzuschränken, die andernfalls durch die Verschiedenheit der Ansichten und Interessen hervorgerufen würden. In der Tat werden explizite Regeln kollektiver Entscheidungen schon dann erforderlich, wenn eine große Anzahl von Individuen, die einander fremd sind, am Entscheidungsprozeß teilnehmen. Deshalb sind formale Verfassungen, Gesetze und ähnliches immer in nicht-autokratischen Organisationsformen wenigstens impliziert. Im wesentlichen handelt es sich dabei um Vereinbarungen, die im abstrakten (und daher neutralen) Kontext festgelegt wurden, um im konkreten (und daher parteiisch interpretierten) Kontext entscheiden zu können, wie Unstimmigkeiten zu lösen sind.
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Literatur
Eine auszugsweise englische Übersetzung dieses Briefes ist bei Farquharson [1969] zu finden.
Nach Marquis de Condorcet (1743–1794), einem französischen Mathematiker, Philosophen und Revolutionär, der die Konsequenzen von Entscheidungen nach der Majoritätsregel analysiert hat.
Die ursprüngliche Formulierung des Unmöglichkeitstheorems befindet sich bei Arrow [1951]. Wir folgen hier im wesentlichen der Darstellung durch Luce/Raiffa [1957].
„Veränderungen zugunsten von x“ bedeutet folgendes: Falls für einige i in der ursprünglichen Ordnung xD i y gilt, dann gilt in der veränderten Ordnung xD i y; falls die ursprüngliche Ordnung (math) oder yD i x ist, dann ist die veränderte Ordnung (math) xD i y.
Fishburn schreibt: „Wenn ... soziale Entscheidung von nicht verfügbaren Alternativen abhängen kann, welche von ihnen sollen dann berücksichtigt werden? Denn bei einer Menge nicht verfügbarer Alternativen kann x eine verfügbare soziale Entscheidung sein, während y ≠ x die soziale Entscheidung sein könnte, wenn bestimmte andere nicht verfügbare Alternativenmengen Y zugeordnet wären. Also verursacht die Einführung nicht verfügbarer Alternativen, die soziale Entscheidungen beeinflussen können, Mehrdeutigkeiten im Auswahlverfahren, die durch das Bestehen auf der Unabhängigkeitsbedingung zumindest verringert, wenn nicht ganz beseitigt werden können.“ [Fishburn, S. 7].
Vergleiche die Behandlung dieses Problems durch Fishburn [1973, Kapitel 3].
Übernommen von Luce/Raiffa [1957].
Nach J. Ch. Borda (1733–1799), französischer Mathematiker.
Vgl. Fishburn [1973, S. 163ff.].
Dieses und die folgenden Beispiele wurden von Fishburn [1973] übernommen.
Als Autor vom berühmten Märchen Alice in Wonderland.
Falls dies eine gewöhnliche Wahl mit vier Kandidaten wäre, bei der die Wähler einen Kandidaten wählen, dann hätte b sicherlich gewonnen, da er eine absolute Majorität der Stimmen erhalten hätte.
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Rapoport, A. (1980). Die Theorie der sozialen Entscheidungen. In: Mathematische Methoden in den Sozialwissenschaften. Physica Paperback. Physica, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41557-3_18
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-41557-3_18
Publisher Name: Physica, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-7908-0218-4
Online ISBN: 978-3-662-41557-3
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