Mathematische Grundlagen

Zusammenfassung

Kenntnisse in Differenzialrechnung, Vektoralgebra und -analyse werden im Gebiet der numerischen Strömungsmechanik vorausgesetzt. In den ersten beiden Abschnitten dieses Kapitels wird die Differenzialrechnung für Funktionen sowohl von einer Variablen als auch von mehreren Variablen, worauf die Strömungsmechanik beruht, eingegangen. Im dritten Abschnitt wird die Potenzreihenentwicklung einer Funktion, die bei der Diskretisierung der Differenzialgleichungen herangezogen wird, beschrieben. Methoden zum Lösen von linearen Gleichungssystemen bzw. der Differenzengleichungen in der Strömungsmechanik werden im vierten Abschnitt erläutert. Im letzten Abschnitt werden Themen der Vektoralgebra und –analyse wie Differenziation eines Vektors nach einem Parameter, Differenziation von Feldern und Oberflächenintegrale behandelt.