Zusammenfassung
Auf Basis theoretischer Überlegungen sowie in der Literatur häufig genannter zentraler Eigenschaften und Kriterien für Modellierungsaufgaben wird ein Kriterienkatalog zur Entwicklung und Evaluation von Testaufgaben mit Realitätsbezug entwickelt. Diese Kriterien werden speziell auf Fermi-Aufgaben in Tests angewendet, konkret werden Aufgaben aus Vergleichsarbeiten in Klasse 8 (VERA 8) ausgewählt. Auf dieser Basis werden Unterschiede und Gemeinsamkeiten von Fermi-Aufgaben in Vergleichsarbeiten herausgearbeitet und vor dem Hintergrund der jeweiligen Itemschwierigkeit diskutiert. Die untersuchten Fermi-Aufgaben zeigen einerseits eine gewisse Homogenität als bestimmte Modellierungsaufgaben. Andererseits zeigt sich auch eine große Bandbreite bezüglich der Itemschwierigkeit, die möglicherweise mit der Anzahl der für die Lösung erforderlichen Größen zusammenhängt. Fermi-Aufgaben können ein großes Leistungsspektrum abdecken und stellen eine gute Möglichkeit dar, authentische Situationen in Testaufgaben zu berücksichtigen.
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Literatur
Barzel, B., Hußmann, S., & Leuders, T. (2005). Der „Funktionenführerschein“. Praxis der Mathematik in der Schule, 2, 20–25.
Blum, W., & Leiß, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der „Tanken“-Aufgabe. mathematik lehren, (128), 18–21.
Bruder, R. (1988). Grundfragen mathematikmethodischer Theoriebildung unter besonderer Berücksichtigung des Arbeitens mit Aufgaben. Potsdam: Pädagogische Hochschule Potsdam.
Bruder, R. (2000). Akzentuierte Aufgaben und heuristische Erfahrungen. Wege zu einem anspruchsvollen Mathematikunterricht für alle. In L. Flade, & W. Herget (Hrsg.), Mathematik lehren und lernen nach TIMSS: Anregungen für die Sekundarstufen, 69–78. Berlin: Volk und Wissen.
Büchter, A., Herget, W., Leuders, T., & Müller, J. H. (2006). Die Fermi-Box. Lebendige Mathematik für Alle. Seelze: Friedrich.
Greefrath, G. (2018). Anwendungen und Modellieren im Mathematikunterricht. Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen in der Sekundarstufe. Heidelberg: Springer Spektrum.
Greefrath, G., & Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modeling. Approaches and developments from German speaking countries. Cham: Springer.
Greefrath, G., Siller, H.-S., & Ludwig, M. (2017). Modelling problems in German grammar school leaving examinations (Abitur) – Theory and practice. In Dooley T., Gueudet, G. (Hrsg.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME10, February 1–5, 2 017), (S. 932–939). D ublin, Ireland: DCU Institute of Education and ERME.
Herget, W., & Klika, M. (2003). Fotos und Fragen. Messen, Schätzen, Überlegen – viele Wege, viele Ideen, viele Antworten. mathematik lehren, (119), 14–19.
Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K., Blum, W., Neubrand, M., Brunner, M., Kunter, M., Baumert, J. (2008). Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. Journal für Mathematikdidaktik, 29(2), 83–107.
Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics (S. 110–119). Chichester: Horwood.
Kaiser, G., & Leuders, T. (2016). Arbeitskreis: Empirische Bildungsforschung. Bericht von der Frühjahrstagung in Hannover, 29.–30.4.2016, GDM-Mitteilungen, 101, 45–49.
Kaiser, G., & Stender, P. (2016). Die Kompetenz mathematisch Modellieren. In W. Blum, S. Vogel, C. Drüke-Noe, A. Maier, U., Kleinknecht, M., Metz, K., Bohl, T. (2010). Ein allgemeindidaktisches Kategoriensystem zur Analyse des kognitiven Potenzials von Aufgaben. In Beiträge zur Lehrerinnen und Lehrerbildung, 28(1), 84–96.
Roppelt (Hrsg.), Bildungsstandards aktuell: Mathematik in der Sekundarstufe II, S. 95–106. Braunschweig: Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers.
Leuders, T. (2001). Qualität im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor.
Leuders, T. (2006). Kompetenzorientierte Aufgaben im Unterricht. In W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.), Bildungsstandards Mathematik: konkret, 81–95, Berlin: Cornelsen Scriptor.
Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht. Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker.
Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 31, 285–311.
Mayring, P. (2010). Qualitative Inhaltsanalyse. Grundlagen und Techniken. Weinheim: Beltz.
Niss, M. (1992). Applications and modelling in school mathematics – Directions for future development. Roskilde: IMFUFA Roskilde Universitetscenter.
Palm, T. (2007). Features and impact of the authenticity of applied mathematical school tasks. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education, (S. 201–208), New York: Springer.
Radatz, H., & Schipper, W. (1983). Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel.
Scherer, P. (1999). Mathematiklernen bei Kindern mit Lernschwächen. Perspektiven für die Lehrerbildung. In C. Selter, & G. Walther (Hrsg.), Mathematikdidaktik als design science. Festschrift für Erich Christian Wittmann. Stuttgart: Klett.
Sundermann, B., & Selter, C. (2006). Beurteilen und Fördern im Mathematikunterricht. Gute Aufgaben. Differenzierte Arbeiten. Ermutigende Rückmeldungen. Berlin: Cornelsen Scriptor.
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Greefrath, G. (2019). Fermi-Aufgaben in Vergleichsarbeiten in Klasse 8 – Kriterien und Ergebnisse. In: Büchter, A., Glade, M., Herold-Blasius, R., Klinger, M., Schacht, F., Scherer, P. (eds) Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-24292-3_2
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