Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden einige Verfahren behandelt, die über eine elementare Charakterisierung von Eigenschaften eines Datensatzes hinausgehen. Insbesondere werden wir in den beiden letzten Abschnitten einen ersten Schritt in Richtung Zusammenhangsmessung bei bivariaten Daten (Beobachtungspaaren) unternehmen.
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Notes
- 1.
Beachten Sie aber bei konkreten Berechnungen, dass auf den meisten Taschenrechnern die Taste für den natürlichen Logarithmus mit „\(\ln\)“ beschriftet ist.
- 2.
Die Approximation basiert wieder auf Regel 3.1:
$$\displaystyle\widetilde{r}\approx\log(1+\widetilde{r})=\log(\widetilde{q})=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}\log(q_{t})=\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}\log(1+r_{t})\approx\frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}r_{t}=\overline{r}\,.$$ - 3.
Dieses Zahlenbeispiel entnehmen wir dem Buch von Krämer (1991). In einer späteren, überarbeiteten Auflage von 1997 findet sich dieses Beispiel nicht mehr.
- 4.
Der Korrelationskoeffizient wird oft nicht mit den Variablennamen indiziert. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, von welchen Variablen die Korrelation betrachtet wird, schreiben wir auch einfach kürzer \(r\).
- 5.
Es sei auch daran erinnert, dass unser Korrelationskoeffizient auf \(\overline{x}\) basiert und daher bei nur ordinalen Daten irreführend sein kann. Daher verwendet man in der Praxis mitunter den sog. Rangkorrelationskoeffizienten, der bei ordinalen Daten Gültigkeit behält und überdies nicht nur lineare Zusammenhänge misst. Hier verweisen wir allerdings nur auf weiterführende Lehrbuchliteratur.
- 6.
Die lineare Regressionsrechnung ist das am weitesten in der empirischen Wirtschaftsforschung verbreitete Instrument, weshalb wir ihr noch ein eigenes Kapitel widmen, Kap. 12. In diesem Abschnitt liefern wir nur einen ersten Vorgeschmack.
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Hassler, U. (2018). Weiterführende Methoden und Zusammenhangsanalysen. In: Statistik im Bachelor-Studium. Studienbücher Wirtschaftsmathematik. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-20965-0_3
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Publisher Name: Springer Gabler, Wiesbaden
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