Zusammenfassung
Für den technischen Aufbau jeder Lebensv. ist eine Sterblichkeitstafel notwendig. Die einfachste Form, die man der Sterblichkeitstafel geben kann, ist die Absterbeordnung; hierunter versteht man eine tabellarische Übersicht, die darüber Aufschluß erteilt, wieviel Personen aus einer bestimmten großen (willkürlich gewählten) Grundmasse Gleichaltriger noch das nächste, übernächste Lebensjahr usw. erleben; sie berichtet, in welcher Weise eine Anzahl gleichaltriger Personen von Jahr zu Jahr abstirbt. Man sollte statt von einer Absterbeordnung eigentlich euphemistisch und auch treffender von einer Tafel der Überlebenden sprechen.
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Hinweise
Diese Tafel ist für das deutsche Lebensv’sgeschäft besonders wichtig; sie stammt aus dem auf S. 8 genannten Werke und ist hergestellt aus gemeinsamen Beobachtungen an 341 744 Männern und 121 606 Frauen, die normal nach vollständiger ärztlicher Untersuchung versichert waren.
Der dem n folgende senkrechte Strich bedeutet nach der internationalen Bezeichnung eine Periode des Aufschubs.
Der nächste Paragraph wird davon handeln, wie diese ein Jahr lang währende Beobachtung in der Praxis geschieht.
Man muß beachten, daß 1907 auch 1881 geborene, im Alter von 25–26 Jahren stehende Personen sterben, ein-und auswandern; ebenso sterben im Jahre 1908, wandern ein und aus Personen, die 1883 geboren sind und zur Zeit des Todes, der Ein-und Auswanderung im Alter von 25–26 Jahren stehen. Diese Personen kommen sämtlich bei der Bildung von q 25 nicht in Frage.
Vgl. Becker, K.: Zur Berechnung von Sterbetafeln an die Bevölkerungsstatistik zu stellende Anforderungen, Formel (31). Congrès international de statistique à Budapest, 1876. A. a. O. findet man auch die Literatur angegeben. Von grundlegenden Schriften nennen wir noch die von Knapp (vgl. Zitat auf S. 4). — Zeuner: Abhandlungen aus der math. Statistik. Leipzig 1869. — Lexis: Einleitung in die Theorie der Bevölkerungsstatistik. Straßburg 1875. — Ferner den sehr lesenswerten Artikel von v. Bortkiewicz, L.: Sterblichkeit und Sterblichkeitstafeln. Handwörterbuch der Staatswissenschaften. 3. Aufl., 7. Bd. 1911.
Monatshefte zur Statistik des Deutschen Reiches 1887, 2. Teil, Novemberheft.
Alle vier deutschen Reichssterbetafeln findet man zusammengestellt in Statistik des Deutschen Reiches, Bd. 246, S. 14*. 1913. Die Methode der Berechnung der Reichssterbetafeln für die drei letzten Jahrzehnte ist auseinandergesetzt in Statistik des Deutschen Reiches, Bd. 200. 1910: „Deutsche Sterbetafeln für das Jahrzehnt 1891 bis 1900.“ Vgl. auch Rahts: Die neuen deutschen Sterbetafeln. Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 16, S. 663. 1916.
Vgl. hierzu auch v. Bortkiewicz, L.: Assekuranzjahrbuch Bd. 34, II. Teil, S. 207. Wien 1913.
Vgl. die Würdigung dieser Tafel bei Engelbrecht: Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 6, S. 111. 1906.
Einer am 1. April 1915 versicherten Person, die am 1. November 1880 geboren ist, hat man das Eintrittsalter von 34 Jahren beizulegen. Am 1. April 1918 hatte sie 3 V’sjahre vollendet und gilt als 37 jährig. Löst sie in der Zeit bis zum 1. April 1919 ihren Vertrag oder stirbt sie, so gilt sie als im Policenalter von 37–38 Jahren ausgeschieden oder verstorben.
Vgl. hierüber die Angaben von Roghé in seiner an historischem Material reichen, aber in bezug auf Kritik mit Vorsicht zu benützenden Schrift: „Geschichte und Kritik der Sterblichkeitsmessung bei V’sanstalten“. Suppl. XVIII der Jahrbücher f. Nationalökonomie u. Statistik. Jena 1891.
Karup, J.: Die Reform des Rechnungswesens der Gothaer Lebensv’sbank. Jena 1903.
Höckner, G.: Änderung der Rechnungsgrundlagen sowie Aufstellung einer Sterblichkeitstafel, eines Prämien-und Dividendensystems für die Lebensv’sgesellschaft zu Leipzig. Leipzig 1907.
Lohmüller, A.: Sterblichkeitsuntersuchungen auf Grund des Materials der Stuttgarter Lebensv’sbank (Alte Stuttgarter) 1854–1901. Jena 1907.
Vgl. Karup, J.: Reform, S. 5, sowie ferner Absterbeordnung aus Beobachtungen an österreichischen Versicherten, Bd. I, S. 62.
Über Ausgleichung vgl. Blaschke, E.: Vorlesungen über mathematische Statistik. S. 192–256. Leipzig und Berlin 1906. Ferner Blaschke: Die Ausgleichung von Absterbeordnungen aus der Bevölkerungsstatistik. Österreichische Statistik, neue Folge, Bd. 1, H. 4. Wien 1917. — Brendel: Die in Deutschland angewandten Methoden zur Ausgleichung von Sterbetafeln. Berichte des V. internat. Kongresses f. V’swissenschaft, Bd. II, S. 267, Berlin 1906, und des Verfassers Artikel „Ausgleichung“ in Manes’ V’s-Lexikon sowie im Ergänzungsbande.
Vgl. Hartung: Sterblichkeitstafeln für Rentenversicherungen. Berichte des V. internat. Kongresses für V’swissenschaft zu Berlin Bd. 1, S. 311. 1906. — Für 30 nach dem Makeham-Gompertzschen Sterbegesetz ausgeglichene Tafeln findet man eine Zusammenstellung der Werte bei Blaschke, E.: V’swissenschaftliche Mitteilungen der österreichisch-ungarischen V’smathematiker Bd. 9, S. 33. Wien 1914. — Auch die neuesten für den norwegischen V’sbetrieb vorgeschlagenen Sterblichkeitstafeln sind vom Alter > 32 nach Makeham-Gompertz konstruiert. Vgl. Fr. Lange-Nielsen: Skandinavisk Aktuarietidskrift 1922. S. 241. — Historische Angaben über Sterbeformeln bei du Saar, J.: Assekuranzjahrbuch Bd. 39 u. 40, 2. Teil, S. 176. 1920.
Die bei den Lebensv’sgesellschaften im Deutschen Reiche verwendeten Sterbetafeln findet man bis 1916 in C. Neumannsalljährlich erscheinendem Jahrbuch über das V’swesen im Deutschen Reiche. Vgl. auch die vom Kais. Aufsichtsamt f. Privatv. stammende Publikation: „Die gebräuchlichsten Sterblichkeitstafeln der im Deutschen Reiche arbeitenden Lebensv’sunternehmungen“, Heft 11 der Veröffentlichungen des Deutschen Vereins f. V’swissenschaft 1906. — Über die Rechnungsgrundlagen der in der Schweiz tätigen Lebensv’sanstalten gibt der Bericht des Eidgenössischen V’samtes über die privaten V’sunternehmungen in der Schweiz Aufschluß.
Über das Wesen der Volksv. vgl. die Artikel über Volksv. im Bande I der Berichte, Denkschriften und Verhandlungen des V. internat. Kongresses für V’swissenschaft zu Berlin. Berlin 1906, S. 1–168. Ferner Wendt, J.: Sterblichkeitstabellen der deutschen Volksv. Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 22, S. 127. 1922.
Vgl. Geschäftsbericht des Reichsaufsichtsamts für Privatv. für das Jahr 1921. S. 46. Berlin 1923.
Vgl. oben auf S. 21.
Vgl. „Neue Sterblichkeitstafeln für die Gesamtbevölkerung des Königreichs Sachsen“ von Zeuner. Zeitschr. d. k. sächs. statistischen Bureaus Bd. 49, S. 76. Jg. 1903; sowie von Helm, ebenda Bd. 58, S. 413. Jg. 1912. — Ballod: Sterblichkeit und Lebensdauer in Preußen. Zeitschr. d. k. preuß. statistischen Landesamts: Bd. 48, S. 1. Jg. 1908; sowie Ballod, ebenda Bd. 54, S. 239, Jg. 1914: Bevölkerungsbewegung der letzten Jahrzehnte in Preußen und in einigen anderen wichtigen Staaten Europas.
Vgl. die Zusammenstellung der Absterbeordnungen für die schweizerische Bevölkerung in den Jahren 1876–1910. Bericht des Eidgenössischen V’samtes über die privaten V’sunternehmungen in der Schweiz im Jahre 1914. Bern 1916, S. 24.
Vgl. Blaschke, E.: Die Sterblichkeit der österreichischen Versicherten zu verschiedener Zeit. V’swissenschaftliche Mitteilungen Bd. 8, S. 108. 1913. Vgl. auch Ergebnisse der Volkszählung vom 31. Dezember 1910 in Österreich. Österreichische Statistik. 1. Band, 4. Heft. Wien 1917.
Die Sterblichkeit im Deutschen Reiche während der Jahre 1913–1918 nach Geschlecht und Alter findet man in Wirtschaft und Statistik, herausg. vom Statistischen Reichsamt, Jg. 2, H. 2. 1922. Vgl. auch C. Neumanns Zeitschr. f. V’swesen: Der Einfluß des Weltkrieges auf die Sterblichkeit. 25. Okt. 1922, S. 485.
Sie ist veröffentlicht in dem auf S. 8 in der Anmerkung genannten Werk und stammt aus gemeinsamen Beobachtungen an 114 894 Männern und 122 558 Frauen, die bei den beteiligten 23 V’sgesellschaften nach unvollständiger ärztlicher Untersuchung versichert waren.
Blaschke, E.: Denkschrift zur Lösung des Problems der V. minderwertiger Leben. Wien 1895.
Für die genannten Tafeln vgl. die Angaben auf S. 23.
Seeger, A., und Beck, A.: Sterblichkeitsuntersuchungen auf Grund des Materials der Berlinischen Lebensv’sgesellschaft (Alte Berlinische) 1870–1907. Veröffentlicht 1909.
Die Tafeln A. F. und R. F. sind veröffentlicht in Tables de mortalité du comité des compagnies d’assurance. Paris 1895.
Die Tafel stammt von Sheppard Homans, dem Aktuar der „Mutual Life Insurance Company“, und wurde vermutlich 1861 vollendet (vgl. Joffe: Transactions of the Actuarial Society of America. S. 253. 1911). Die Tafel ist nicht zu verwechseln mit der Tafel der 30 amerikanischen Gesellschaften, die in dem Werk veröffentlicht ist: Meech, L. W.: System and Tables of Life Insurance. Norwich, Connecticut 1881. Letztere Tafel hat für die Praxis keine Bedeutung.
Auch die Abgelehntenv. Hilfe in Stuttgart, die wegen ihres kostspieligen Apparates ihren Betrieb eingestellt hat, bediente sich mit Vorteilkünstlicher Sterbetafeln, und zwar waren es nach der Gefahrenklasse der Versicherten 12 mit Sterbenswahrscheinlichkeiten 1,25 q x bzw. 1,5 q x usw. bis 4 q x; hierbei waren q x die Sterbenswahrscheinlichkeiten der Vereinssterbetafel (vgl. S. 8) für normale abgekürzte V’en von Männern der Zugangsperiode 1876/1885. Vgl. Kimmich: Die neue deutsche V. der Abgelehnten. Zeitschr. f. d. ges. V’swissenschaft Bd. 16, S. 507. 1916; sowie Rudolph: Neue Beiträge zur V. minderwertiger Leben. Ebenda Bd. 20, S. 44. 1920.
Vgl. die ausführliche Besprechung im Journal of the Institute of Actuaries Bd. 51, S. 259 u. 337. London. 1919.
Die Tafeln OM und OM (5) mit v’stechnischen Werten sind publiziert in dem Bande „British offices life tables, 1893“, der den Untertitel hat: „Tables deduced from the graduated experience of whole-life participating assurances on male lives. Aggregate tables.“ (Vgl. S. 7.).
Vgl. Karup, J.: Die Reform des Rechnungswesens der Gothaer Lebensv’sbank. S. 49. Jena 1903. Ferner die auf S. 8 zitierten Arbeiten von A. Abel. Die abgekürzt auf den Todesfall Versicherten weisen bessere Lebenschancen als die lebenslänglich Versicherten auf, die mit Gewinn Versicherten haben bessere Lebenschancen als diejenigen, die auf die Gewinnbeteiligung verzichten.
Vgl. Veröffentlichungen des Kais. Aufsichtsamts für Privatv. Jg. 1908, S. 78.
Vgl. ebenda Jg. 1912, S. 106.
Vgl. Bericht des Eidgenössischen V’samts über die privaten V’sunternehmungen in der Schweiz im Jahre 1917. Bern 1919, S. 22.
Vgl. Journal of the Institute of Actuaries Bd. 54, S. 43. 1923.
Vgl. für die nähere Ausführung des im Text nur skizzenhaft Gegebenen: Helm: Die Wahrscheinlichkeitslehre als Theorie der Kollektivbegriffe. Annalen der Naturphilosophie Bd. 1, S. 364. 1902, und besonders v. Mises, R.: Marbes „Gleichförmigkeit der Welt“ und die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Naturwissenschaften Bd. 7, S. 168. 1919; sowie Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathematische Zeitschrift Bd. 5, S. 52. 1919.
Zu diesem Resultat gelangt Peek, J. H.: Zeitschr. f. V’srecht u.-wissenschaft Bd. 5, S. 179. 1899, indem er an der Hand der niederländischen Statistik aus den Jahren 1880–1889 für jede Altersklasse zehn Sterbenswahrscheinlichkeiten vergleicht. Vgl. weiter Bohlmann, G.: Vierte Vorlesung über V’smathematik bei Klein und Riecke: Über angewandte Mathematik, Leipzig 1900, und Blaschke, E.; Vorlesungen über mathematische Statistik, S. 143. Leipzig 1906.
Lexis, W.: Zur Theorie der Massenerscheinungen in der menschlichen Gesellschaft. Freiburg i. B. 1877. Seine weiteren Untersuchungen sind zusammengefaßt in „Abhandlungen zur Theorie der Bevölkerungs-und Moralstatistik“. Jena 1903.
Vgl. hierzu und für das Folgende die bedeutsamen, von E. Blaschke stammenden oder von ihm veranlaßten Untersuchungen: Die Sterblichkeit der üsterreichischen Versicherten nach fünfjährigen Geschäftsperioden im Zeitraume 1876–1900. Die Todesursachen bei österreichischen Versicherten nach fünfjährigen Geschäftsperioden im Zeitraume 1876–1900. V’swissenschaftliche Mitteilungen Bd. 8, S. 99–223. 1913; Bd. 9, S. 1–100. 1914. Wien. Ferner Blaschke, E.: Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte, 85. Versammlung zu Wien, Bd. II 1, S. 156. 1913. — Über die Abnahme der Sterblichkeit unter den Versicherten vgl. auch Gutachten, Denkschriften und Verhandlungen des VII. internationalen V’skongresses in Amsterdam, Bd. I, S. 407–639. 1912.
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Loewy, A. (1924). Sterblichkeitstafeln. In: Versicherungs-Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99250-6_3
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