Deterministische reelle Spursprachen

Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels ist die nähere Untersuchung der Familie der deterministischen Spursprachen DRec(ℝ), die wir für den Satz von McNaughton eingeführt haben. Nach einer kurzen Einleitung, die den Abschluß dieser Sprachklasse unter Booleschen Operationen behandelt, wenden wir uns dem Problem der Charakterisierung durch deterministische Automaten zu. Wir zeigen, daß die Äquivalenz zwischen deterministischen Sprachen und deterministischen Büchi Automaten im Falle der asynchronen Automaten nicht besteht. Damit ist der enge Zusammenhang, der für ω-Sprachen existiert, nicht auf reelle Spuren übertragbar. Wir können jedoch eine schwächere Charakterisierung angeben, wonach die deterministischen reellen Spursprachen den abgeschlossenen ω-Sprachen entsprechen, die durch deterministische I-Diamant Büchi Automaten mit einer erweiterten Akzeptanzbedingung erkannt werden.