Fuzzy-Logik in technischen und nichttechnischen Anwendungen

Zusammenfassung

Die sog. Fuzzy-Logik beschäftigt sich mit der subjektiven Unbestimmtheit von Begriffen wie z.B. sehr warm, etwas kalt, zu schnell etc. sowie der Ableitung von Entscheidungen auf Basis derartiger Begriffe. Dabei ist Fuzzy-Logik selbst keine subjektive, unbestimmte Theorie, sondern eine mathematisch fundierte Methode. Das Wort Fuzzy hat seine Wurzeln in dem englischen Wort fuz mit dem der Flaum junger Küken bezeichnet wird. Wörtlich übersetzt heißt Fuzzy soviel wie flaumartig. Hieraus abgeleitet ist die Verwendung des Begriffs für die Bezeichnung Unschärfe bzw. Unbestimmtheit, mit der Menschen umgangssprachlich subjektive Eindrücke formulieren. Mathematisch werden Dinge, die eine bestimmte Eigenschaft aufweisen, in Mengen eingeteilt, wie das nachfolgende weitere Beispiel zeigt, in dem die Menge aller Personen dargestellt werden soil, die mindestens 170 cm groß sind. Versucht man allgemeingültig den Begriff groß hinsichtlich der Korpergröße eines Menschen zu charakterisieren, wird ersichtlich, daß eine gewöhnliche Menge, und damit eine charakteristische Funktion mit dem Wertebereich {0,1}, zu dessen Repräsentation nicht adäquat ist. In diesem Fall beschreibt das Adjektive groß keine festgelegte Teilmenge der reellen Zahlen. Es ist evident, daß jede Art von Repräsentation in Form einer (scharfen) Menge, einer charakteristischen Funktion oder eines Prädikats, das nur die Werte wahr(l) und falsch(0) annehmen kann, nicht geeignet ist, mit Begriffen wie z.B. groß zu operieren. Durch Festlegung einer scharfen Grenze -etwa für reich ergeben, weil fast identische Objekte -z.B. die Körpergrößen von 169 cm und 170 cm verschieden behandelt werden.