Zusammenfassung
Obgleich die mikroskopischen Plagioklasbestimmungsmethoden an Hand von Dünnschliffen — sowohl die sogenannten «klassischen», welche auf der Verwendung des gewöhnlichen Polarisationsmikroskopes beruhen, wie auch die U-Tisch-Methoden — heute Allgemeingut aller mikroskopierenden Petrographen sind, besteht vielfach Unklarheit über die Unterlagen, auf welchen sie beruhen sowie über die Wege, auf welchen diese gewonnen wurden. Ganz abgesehen vom rein historischen Interesse, entspricht es jedoch einem bewährten, wenn auch vielfach etwas in Vergessenheit geratenen Grundsatz, sich über die Grundlagen, auf welchen eine angewandte Methode beruht, bewußt zu sein. Die Mißachtung dieses Prinzips und die unkritische, oder nur rein mechanische, Anwendung von Methoden und Techniken hat bekanntlich schon manchen Fehlschluß bewirkt, auch auf dem Gebiete der Plagioklasbestimmung. Hierfür ließen sich aus der älteren und neueren Literatur zahlreiche Beispiele zitieren. Es soll daher an dieser Stelle sowohl auf die klassischen Arbeiten, auf welchen unsere Plagioklasbestimmungsmethoden beruhen sowie auf die neueren Entwicklungen auf diesem Gebiete etwas näher eingegangen werden.
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Referenzen
Es handelt sich um Bestimmungen von F. Fouqué, welche von A. Michel-Lévy (1894) als Unterlagen für seine Stereogramme der optischen Orientierung der Plagio-klase benützt wurden. Die Konstatierung F. Beckes zeigt deutlich, daß die abweichenden Resultate von Fouqué nicht Meßfehlern zuzuschreiben sind, sondern in der Hochtemperaturnatur seiner Plagioklase liegen.
Zur Vermeidung von Verwechslungen werden hier und im folgenden unter nα nn γ immer ausschließlich die numerischen Werte der drei Hauptbrechungsindizes verstanden. Die drei Schwingungsrichtungen derjenigen Wellen, welchen diese drei Brechungsindizes entsprechen (Hauptschwingungsrichtungen, zugleich Symmetrieachsen der Indikatrix) werden dagegen, nach einem Vorschlag von R.L. Parker, mit [n α ] [n β ] [n γ ] symbolisiert. Analoges gilt auch für die relativen Werte der Lichtbrechung n α n γ für sich in beliebigen Wellennormalenrichtungen fortpflanzende Wellen, deren Schwingungsrichtungen mit [n α ] und [n γ ] bezeichnet werden.
Die besonders in der amerikanischen Literatur verbreitete Symbolisierung X, Y, Z für die Hauptschwingungsrichtungen bzw. n xnynz für die Hauptbrechungsindizes wird abgelehnt. X, Y, Z sind in der analytischen Geometrie allgemein gebräuchliche Bezeichnungen für Koordinatenachsen, welchen im Raume, je nachdem ein Rechtsoder Linkssystem bevorzugt wird, eine wohlderinierte und konventionell vereinbarte Lage zukommt. Gegen ihre Verwendung im erwähnten Sinne spricht auch, daß diese Symbole ganz allgemein für unbekannte Größen reserviert sind.
Es handelt sich um Bestimmungen von F. Fouqué, welche von A. Miciiel-Lévy (1894) als Unterlagen für seine Stereogramme der optischen Orientierung der Plagio-klase benützt wurden. Die Konstatierung F. Beckes zeigt deutlich, daß die abweichenden Resultate von Fouqué nicht Meßfehlern zuzuschreiben sind, sondern in der Hochtemperaturnatur seiner Plagioklase liegen.
Dieser Satz ist ein Spezialfall eines allgemeineren Satzes der Symmetrielehre: Das Produkt zweier Halbdrehungen U und V um zwei sich schneidende Achsen u und v ist eine Drehung A um eine zu u und v normale Achse a um einen Drehwinkel, welcher gleich dem doppelten Winkel (u, υ,) ist. Stehen die Digyren u und υ rormal zu einander, so resultiert als Drehwinkel der dritten Achse a 180°, das heißt es handelt sich ebenfalls um eine Digyre. (Vgl. A. Schoenflies).
Zur Veranschaulichung der Zwillingsbildungen, besonders der komplexen, werden von L. Duparc und M. Reinhard einfache, von den drei Hauptpinakoiden begrenzte Holzmodelle empfohlen. Man benötigt hiervon mindestens je drei jeweils tafelig nach (010), (001) und (100) ausgebildete Modelle. Für die wichtigsten Fälle kann man sich auf die beiden ersteren bcschränken (vgl. M. Reinhard 1931).
In der folgenden Aufstellung sind die Zwillingsgesetze mit numeriert. Um den Vergleich mit der früher gegebenen zu erleichtern, ist die dortige Bezeichnung a-v jeweils in Klammer beigefügt. Die Symbole für die pseudokubische Aufstellung sind immer mit positivem drittem Index angegeben, auch dann, wenn die Transformation der konventionellen Symbole eine Fläche der unteren Halbkugel ergibt.
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Burri, C. (1967). Historisches. In: Die optische Orientierung der Plagioklase. Mineralogisch-Geotechnische Reihe, vol 8. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6978-2_2
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