Zusammenfassung
In einer Arbeit über die Nullstellen der Bessel’schen Funktion1) habe ich den folgenden Satz bewiesen:
Wenn das reelle, nicht identisch verschwindende Polynom
$$f\left( x \right) = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + ... + {c_{2n}}{x^{2n}}$$((1))für jeden reellen Wert von x positiv oder Null ist, so ist das Polynom
$${f_1}\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right) + ... + {f^{\left( {2n} \right)}}\left( x \right)$$((2))für jeden reellen Wert von x positiv.
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Referenzen
Mathem. Annalen, Bd. 33 (1889), S. 246–266 [diese Werke, Bd. I, S. 266–286, vgl. S. 279].
Hausdorff, Zur Hilbert’schen Lösung des Waring’schen Problems, Mathem. Annalen, Bd. 67 (1909), S. 301–305. — Stridsberg, Sur la démonstration de M. Hubert du théorème de Waring, Mathem. Annalen, Bd. 72 (1912), S. 145–152. — Remak, Bemerkung zu Herrn Stridsbergs Beweis des Waring’schen Theorems, Mathem. Annalen, Bd. 72 (1912), S. 153–156.
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Hurwitz, A. (1963). Über definite Polynome. In: Mathematische Werke. Springer, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4160-3_42
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4160-3_42
Publisher Name: Springer, Basel
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