Über die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Teilen besitzt

Zusammenfassung

Auf Veranlassung meines verehrten Kollegen, Herrn A. Stodola, beschäftigte ich mich vor einiger Zeit mit der Frage, wann eine Gleichung n ^ten Grades mit reellen Koeffizienten

$${a_{0}}{x^{n}} + {a_{1}}{x^{{n - 1}}} + \ldots + {a_{n}} = 0$$

nur solche Wurzeln besitzt, deren reelle Bestandteile negativ sind. Wenn auch die Erledigung dieser Frage nach den Methoden von Sturm, Liouville, Cauchy und Hermite keine prinzipielle Schwierigkeit bietet, so erlaube ich mir doch das Resultat, zu welchem ich gelangt bin, hier mitzuteilen, weil dasselbe wegen seiner einfachen, für die Anwendungen brauchbaren Gestalt vielleicht einiges Interesse verdient¹).