Die elliptische Differentialgleichung in der Normalform

Zusammenfassung

G sei ein einfach zusammenhängendes Gebiet mit stückweise glattem Rand G. Die gegebene Differentialgleichung (2.3.4) sei in $\overline G$ elliptisch. Dann ist ac-b ² < 0 in $\overline G$, und die Differentialgleichung kann durch $\sqrt {ac - {b^2}}$ dividiert werden. Wir können deshalb annehmen, daß die Diskriminante von (2.3.4) 1 ist. Die in 2.8 beschriebene Transformation liefert dann eine Normalform

$$\left[ {d,{\kern 1pt} {u_x}dy - u{}_ydx} \right] + \left[ {d,{\kern 1pt} uw} \right] + \left( {\overline R u + S} \right)\left[ {dx,{\kern 1pt} dy} \right] = 0$$

((4.0.1))

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