Zusammenfassung
Im Kapitel 4 und 5 wurden partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom elliptischen Typus behandelt. Abgesehen von der konformen Abbildung lassen sich Methoden und Ergebnisse weitgehend auf den R n übertragen. Wie schon im vorigen Kapitel werden wir uns zur Veranschaulichung der Darstellung auf den R 3 beschränken; soweit nicht ausdrücklich vermerkt, gelten die Überlegungen analog im R n .
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Literatur
In [55] zeigt J. Howland, daß ihre Lösung auf die einer Fredholmschen Integralgleichung zweiter Art zurückgeführt werden kann.
Insbesondere müssen dann auch die Integranden gleich sein. Deshalb entspricht (22.6,3) der Formel (7.3.7) bei den elliptischen Systemen. Setzt man speziell V = u, so entsteht aus (22.6.3) eine Relation der in Abschnitt 2.6 untersuchten Art.
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© 1969 Springer Basel AG
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Haack, W., Wendland, W. (1969). Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung im R n . In: Vorlesungen über Partielle und Pfaffsche Differentialgleichungen. Mathematische Reihe, vol 39. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-4008-8_22
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Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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