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Geometria Differenziale

  • Marco Abate
  • Francesca Tovena

Part of the UNITEXT book series (UNITEXT)

Also part of the La Matematica per il 3+2 book sub series (UNITEXTMAT)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 1-57
  3. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 59-132
  4. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 133-205
  5. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 207-243
  6. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 245-313
  7. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 315-374
  8. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 375-410
  9. Marco Abate, Francesca Tovena
    Pages 411-451
  10. Back Matter
    Pages 453-472

About this book

Introduction

L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili, illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali tecniche e i più importanti strumenti usati per il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera è di fungere da testo di riferimento per chi (matematici, fisici, ingegneri) usa la geometria differenziale come strumento; inoltre può essere usato come libro di testo per diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale, concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera. Più in dettaglio, nell'opera saranno trattati i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale, spesso non presentati nei corsi standard di algebra lineare; varietà differenziali, incluso il teorema di Whitney; fibrati vettoriali, incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali; gruppi di Lie, incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre; coomologia di de Rham, inclusa la dualità di Poincaré e il teorema di de Rham; connessioni, inclusa la teoria delle geodetiche; e geometria Riemanniana, con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi di Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers, e Synge-Weinstein. Come abitudine degli autori, il testo è scritto in modo da favorire una lettura attiva, cruciale per un buon apprendimento di argomenti matematici; inoltre è corredato da numerosi esempi svolti ed esercizi proposti.

Keywords

coomologia curvatura fibrati vettoriali varietà Riemanniane varietà differenziabili

Authors and affiliations

  • Marco Abate
    • 1
  • Francesca Tovena
    • 2
  1. 1.Dipartimento di MatematicaUniversità di PisaItaly
  2. 2.Dipartimento di MatematicaUniversità di Roma Tor VergataItaly

Bibliographic information

Industry Sectors
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences