Guida alla teoria degli insiemi

  • Gabriele Lolli

Part of the Convergenze book series (CONVERGENZE)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Prima parte

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Pages 3-14
  3. Seconda parte

    1. Front Matter
      Pages 35-35
    2. Pages 37-83
    3. Pages 85-141
  4. Back Matter
    Pages 143-148

About this book

Introduction

Gli insegnanti si trovano in difficoltà a proposito dello spazio e dell’enfasi da dare agli argomenti di teoria degli insiemi, nella propria preparazione e nel proprio lavoro, perché all'università non è stata loro fornita una conoscenza adeguata. Si può tranquillamente affermare, sulla base di molta esperienza, che il matematico medio, anche chi fa ricerca, non sa cosa sia la teoria degli insiemi.

Due pregiudizi si frappongono a una buona conoscenza della teoria: uno, di tipo minimalista, è la sua identificazione con una non meglio precisata "insiemistica", un linguaggio austero fin troppo impegnativo ove lo si voglia imporre prematuramente; l’altro è di tipo massimalista e consiste nel supposto, ed effettivo legame con le questioni più sottili dei fondamenti della matematica. Ma la teoria ha un contenuto matematico importante, e con molti risvolti di interesse didattico. Si può dire in una parola che è lo studio dell’infinito, il che comporta anche per complemento che sia uno studio del finito. Attraverso gli insiemi numerabili ed effettivamente generati si stabilisce anche un collegamento con la più concreta teoria della calcolabilità.

Il libro è solo una guida, non un manuale: sono indicati gli argomenti di maggior rilievo; sono offerti commenti sui risultati più significativi; sono segnalati anche temi da non approfondire, pur conoscendone l’esistenza; sono presentate con dettagli formali poche dimostrazioni, tipiche dello stile della materia; sono proposti, come istruzioni per l’uso, alcuni esercizi che potrebbero essere presentarti anche a studenti delle scuole secondarie.

Keywords

didattica finito fondamenti infinito insiemi numeri transfiniti ordinal

Authors and affiliations

  • Gabriele Lolli
    • 1
  1. 1.Dipartimento di MatematicaUniversità degli studi di TorinoTorino

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-88-470-0769-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Italia 2008
  • Publisher Name Springer, Milano
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-88-470-0768-0
  • Online ISBN 978-88-470-0769-7
  • About this book
Industry Sectors
Pharma
Automotive
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences