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Mathematische Bildverarbeitung

Einführung in Grundlagen und moderne Theorie

  • Authors
  • Kristian Bredies
  • Dirk Lorenz

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-x
  2. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 1-13
  3. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 15-51
  4. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 53-102
  5. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 103-160
  6. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 161-235
  7. Kristian Bredies, Dirk Lorenz
    Pages 237-420
  8. Back Matter
    Pages 421-445

About this book

Introduction

Dieses Buch behandelt die mathematischen Aspekte der modernen Bildverarbeitungsmethoden. Besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Präsentation von Grundideen und Konzepten.
Es werden eine Vielzahl moderner mathematischer Methoden behandelt, welche zur Lösung wichtiger, grundlegender Probleme der Bildverarbeitung eingesetzt werden. Die Grundprobleme umfassen zum Beispiel Entrauschen, Scharfzeichnen, Kantenerkennung, Inpainting. Neben elementaren Methoden wie Punktoperationen, linearen oder morphologischen Filtern stellt das Buch insbesondere neuere Methoden wie partielle Differentialgleichungen und Variationsmethoden vor.

Einleitung: Was sind Bilder? Problemstellungen der klassischen Bildverarbeitung - Grundlegende Werkzeuge: Grauwerttransformationen. Glättungs- und Schärfungsmethoden. Lineare Filter.
Morphologische Filter - Diskrete und kontinuierliche Betrachtungsweise: Interpolation. Die kontinuierliche Fourier-Transformation. Fourier-Reihen. Gefensterte Fourier-Transformation. Kontinuierliches Filtern und die Wärmeleitungsgleichung - Axiomatische Bildverarbeitung:
Skalenraum-Axiome. Beispiele für Multiskalen-Analysen. Grundlegende Theorie. Die Standard PDE-Modelle - Variationsmethoden: Motivation und Vorbemerkungen. Anwendungen

- Studierende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen.
- Personen in Hochschule und Praxis, die im Bereich der mathematischen Bildverarbeitung forschen
- mathematisch interessierte Studierende in Ingenieurwissenschaften und Informatik

Prof. Dirk Lorenz ist an der TU Braunschweig im Institut für Analysis und Algebra tätig. Fachgebiete: Inverse Probleme und mathematische Bildverarbeitung.
Dr. Kristian Bredies ist Postdoktorand an der Karl-Franzens-Universität Graz, Fachgebiete: Optimale Steuerung und mathematische Bildverarbeitung.

Keywords

Bilder Bildverarbeitung Fourier-Reihen Glättungs- und Schärfungsmethoden Interpolation

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Consumer Packaged Goods
Energy, Utilities & Environment
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Engineering