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Vektoranalysis

Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

  • Ilka Agricola
  • Thomas Friedrich

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiv
  2. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 1-9
  3. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 11-44
  4. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 45-102
  5. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 103-118
  6. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 119-194
  7. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 195-214
  8. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 215-250
  9. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 251-272
  10. Ilka Agricola, Thomas Friedrich
    Pages 273-301
  11. Back Matter
    Pages 303-313

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches können auch sehr gut für Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthält viele ausführliche Beispiele mit vollständigem Lösungsweg, die zur Übung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Übungsaufgaben. Die Autoren bieten einen ganz besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich für Hilfestellung per E-Mail direkt an die Autoren wenden. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis". Der Text wurde an vielen Stellen überarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Ergänzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie (Kapitel 5) sowie der Elektrodynamik (Kapitel 9) vorgenommen.

Elemente der multilinearen Algebra – Differentialformen im Rn – Vektoranalysis auf Mannigfaltigkeiten – Pfaffsche Systeme – Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum – Lie-Gruppen und homogene Räume – Symplektische Geometrie und Mechanik – Elemente der statistischen Mechanik und Thermodynamik – Elemente der Elektrodynamik

Studierende der Mathematik und Physik an Universitäten ab dem 2. Studienjahr Mathematiker an Universitäten

Ilka Agricola ist Professorin für Mathematik an der Philipps-Universität Marburg.
Thomas Friedrich ist Professor für Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin.

Keywords

Analysis Differenzialgleichung Elektrodynamik Flächen Geometrie Kurven Lie-Gruppen Mechanik

Authors and affiliations

  • Ilka Agricola
    • 1
  • Thomas Friedrich
    • 2
  1. 1.Fachbereich Mathematik und InformatikPhilipps-Universität MarburgMarburg
  2. 2.Institut für MathematikHumboldt-Universität zu BerlinBerlin

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Finance, Business & Banking
Electronics
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences