Geometrische Gruppentheorie

Ein Einstieg mit dem Computer. Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

  • Stephan Rosebrock

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xii
  2. Stephan Rosebrock
    Pages 1-12
  3. Stephan Rosebrock
    Pages 13-32
  4. Stephan Rosebrock
    Pages 33-59
  5. Stephan Rosebrock
    Pages 61-87
  6. Stephan Rosebrock
    Pages 89-104
  7. Stephan Rosebrock
    Pages 105-117
  8. Stephan Rosebrock
    Pages 119-137
  9. Stephan Rosebrock
    Pages 139-153
  10. Stephan Rosebrock
    Pages 155-174
  11. Back Matter
    Pages 175-212

About this book

Introduction

In diesem Buch geht es um Gruppentheorie. Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich.
Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut für Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhältlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen präsentiert.

Für die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausführlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefügt und Fehler korrigiert.

Einführung in die euklidische Geometrie – Einführung in Gruppen – Untergruppen und Homomorphismen – Gruppenoperationen – Gruppenpräsentationen – Produkte von Gruppen – Endliche Gruppen – Die hyperbolische Ebene – Hyperbolische Gruppen

- Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften ab dem 3. Semester
- Studierende der Lehrämter
- Mathematiklehrerinnen und -lehrer
- Dozenten der Mathematik und ihrer Didaktik

Akad. Oberrat Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

Keywords

Algebra Euklidische Geometrie Geometrie Gruppen Gruppenoperationen Gruppenpräsentationen Gruppentheorie Homomorphismen Homomorphismus Mathematik Morphismus Produkte Untergruppen endliche Gruppen hyperbolische Ebene

Authors and affiliations

  • Stephan Rosebrock
    • 1
  1. 1.Pädagogische Hochschule KerlsruheKartsruhe

Bibliographic information

Industry Sectors
Telecommunications
Pharma