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Stochastische Simulation

Grundlagen, Algorithmen und Anwendungen

  • Textbook
  • © 2008

Overview

Authors:
  1. Michael Kolonko

    1. TU Clausthal Institut für Mathematik, Clausthal-Zellerfeld

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  • Stochastische Simulationen in Theorie und Praxis

Part of the book series: Studienbücher Wirtschaftsmathematik (SWM)

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
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  2. Einleitung

    1. Einleitung

      Pages 1-6

  3. Zufallsgeneratoren für Gleichverteilungen

    1. Front Matter

      Pages 7-9
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    2. Ganzzahligkeit und Rekursion

      Pages 11-16

    3. Lineare Kongruenzgeneratoren

      Pages 17-25

    4. Zufallsgeneratoren mit dem Modulus 2

      Pages 27-36

    5. Weitere Zufallsgeneratoren

      Pages 37-49

    6. Analytische Gütekriterien

      Pages 51-65

    7. Statistische Gütekriterien

      Pages 67-79

  4. Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung

    1. Front Matter

      Pages 81-83
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    2. Inversionsmethode

      Pages 85-95

    3. Annahme-Verwerfungsmethode

      Pages 97-105

    4. Kompositionsmethode

      Pages 107-119

    5. Tabellen-Nachschlagemethoden

      Pages 121-132

    6. Simulationsverfahren für einige Standardverteilungen

      Pages 133-140

    7. Simulation von Gleichverteilungen auf Flächen

      Pages 141-157

    8. Ziehen einer zufälligen Stichprobe

      Pages 159-170

  5. Simulationsexperimente : Aufbau und Auswertung

    1. Front Matter

      Pages 171-173
      Download chapter PDF

    2. Beispiele und Anwendungen

      Pages 175-187

    3. Konfidenzintervall und Stichprobenumfang bei Mittelwertschätzungen

      Pages 189-196
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Keywords

About this book

Der Zufall in Gestalt von unvorhersehbaren Risiken und Chancen spielt seit jeher eine große Rolle bei vielen Entscheidungen in Wirtschaftsleben, Technik und Wissenschaft. Zufällige E- ?ussfaktoren müssen deshalb auch in die formalen Modelle aufgenommen werden, mit denen heutzutage komplexe Systeme geplant, gesteuert und optimiert werden. Früher reichte es - bei oft, zufallsbehaftete Größen durch ihre Mittelwerte zu modellieren. Für die Genauigkeit, die heutzutage von Modellen etwa für Prozesse in Produktion und Logistik verlangt wird, müssen aber auch die zufälligen Ein?üsse genauer modelliert werden, es müssen ihre zeitliche Entwi- lung und ihre wechselseitigen Abhängigkeiten beschrieben werden. Dies führt typischerweise auf Modelle, die zwar realitätsnah sind, die aber mit den verfügbaren mathematisch-analytischen Methoden oft nicht mehr gelöst werden können. In dieser Situation kann die stochastische Simulation einen Ausweg bieten, indem sie der mathematischen Modellierung sozusagen eine experimentelle Variante zur Seite stellt. Einzige Voraussetzung dafür ist, dass der nicht-zufällige Teil des Modells, also etwa das Prozessgesc- hen bei feststehenden zufälligen Ein?üssen, berechnet oder auf dem Rechner dargestellt werden kann. Wird dieses Teilmodell dann für wechselnden zufälligen Input beobachtet, so können aus den Beobachtungen Schätzungen für verschiedene Leistungskenngrößen gewonnen werden.

Authors and Affiliations

  • TU Clausthal Institut für Mathematik, Clausthal-Zellerfeld

    Michael Kolonko

About the author

Prof. Dr. Michael Kolonko, TU Clausthal

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