Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität

  • Authors
  • Thomas Skill

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Einführung

    1. Thomas Skill
      Pages 1-6
  3. Dualität im algebraischen und analytischen Kontext

    1. Front Matter
      Pages 7-7
    2. Thomas Skill
      Pages 9-38
    3. Thomas Skill
      Pages 39-65
    4. Thomas Skill
      Pages 67-109
  4. Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete

    1. Front Matter
      Pages 111-111
    2. Thomas Skill
      Pages 113-129
    3. Thomas Skill
      Pages 131-158
    4. Thomas Skill
      Pages 159-187
  5. Back Matter
    Pages 189-207

About this book

Introduction

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die „komplexe“ Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

Keywords

Beschränkte symmetrische Gebiete Dualität Hardy- und Bergman-Räume Quantengruppe Toeplitz-Operatoren

Bibliographic information

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