Mehrgittermethoden

Ein Lehr- und Übungsbuch

  • Norbert Köckler

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiv
  2. Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-2
    2. Norbert Köckler
      Pages 35-61
  3. Mehrgittermethoden im ℝ 1

    1. Front Matter
      Pages 63-64
    2. Norbert Köckler
      Pages 65-77
    3. Norbert Köckler
      Pages 79-93
    4. Norbert Köckler
      Pages 95-106
  4. Mehrgittermethoden im ℝ n

    1. Front Matter
      Pages 125-126
    2. Norbert Köckler
      Pages 127-168
    3. Norbert Köckler
      Pages 169-206
  5. Anhang

    1. Front Matter
      Pages 207-208
    2. Norbert Köckler
      Pages 209-246
    3. Norbert Köckler
      Pages 247-252
    4. Norbert Köckler
      Pages 253-274
  6. Back Matter
    Pages 275-281

About this book

Introduction

Mehrgittermethoden

Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.

 

Der Inhalt

Grundlagen: Diskretisierung linearer Differenzialgleichungen – Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme

Mehrgittermethoden im IR1: Erste Experimente – Ein Zweigitterverfahren – Vollständige Mehrgitterzyklen – Mehrgittermethoden mit der Finite-Elemente-Methode

Mehrgittermethoden im IRn: Differenzenverfahren – Finite-Elemente-Methoden

Anhänge: Ergänzungen und Erweiterungen - Lösungen

 

Die Zielgruppen

Studierende der Mathematik, Physik und der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen ab dem 4. Semester

Dozentinnen und Dozenten und industrielle Anwender entsprechender Fachrichtungen

 

Der Autor

Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, ist Numeriker mit starkem Anwendungsbezug und Autor mehrerer Lehrbücher. Zuletzt erschien die 8. Auflage von Schwarz/Köckler
, Numerische Mathematik.

Keywords

Numerik Numerische Mathematik Numerische Software Partielle Differenzialgleichungen Randwertprobleme

Authors and affiliations

  • Norbert Köckler
    • 1
  1. 1.PaderbornGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences