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Grundlagen der Mathematischen Optimierung

Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität

  • Peter Gritzmann

Part of the Aufbaukurs Mathematik book series (AKM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvii
  2. Peter Gritzmann
    Pages 1-33
  3. Peter Gritzmann
    Pages 113-230
  4. Peter Gritzmann
    Pages 233-312
  5. Peter Gritzmann
    Pages 315-385
  6. Peter Gritzmann
    Pages 387-498
  7. Back Matter
    Pages 501-525

About this book

Introduction

Das Buch entwickelt mathematische Grundlagen der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen. Methodisch zentral für viele Teile der Optimierung ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Die behandelten Probleme sind sämtlich durch reale Anwendungen motiviert; verschiedene konkrete Anwendungsbeispiele werden ausführlich besprochen. Der Methodenreichtum des Gebiets der mathematischen Optimierung wird durch vielfältige Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen sichtbar. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen die Anwendbarkeit des Buches als Grundlage für Lehrveranstaltungen.

Der Inhalt
Einleitung - Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen - Einstiege: Algorithmen und Komplexität - Konvexitätstheorie - Der Simplex-Algorithmus - LP-Dualität

Die Zielgruppen
- Studierende der Mathematik und Informatik
- Studierende der Wirtschaftsmathematik und des Operations Research jeweils nach den Grundvorlesungen

Der Autor
Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Keywords

Algorithmen Diskrete Optimierung Komplexität Konvexität Simplexverfahren

Authors and affiliations

  • Peter Gritzmann
    • 1
  1. 1.Zentrum Mathematik (M10), LS GeometrieTU MünchenGarchingGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Materials & Steel
Finance, Business & Banking
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Engineering