Mathematik - ein Reiseführer

1. Front Matter

   Pages I-IX

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2. Vom Wesen der Mathematik

   • Ingrid Hilgert, Joachim Hilgert

   Pages 1-67

3. Gebiete der Mathematik

   • Ingrid Hilgert, Joachim Hilgert

   Pages 69-149

4. Wechselwirkungen und Anwendungen

   • Ingrid Hilgert, Joachim Hilgert

   Pages 151-167

5. Entwicklungslinien

   • Ingrid Hilgert, Joachim Hilgert

   Pages 169-207

6. Mathematik als Beruf

   • Ingrid Hilgert, Joachim Hilgert

   Pages 209-224

7. Back Matter

   Pages 225-273

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Dieses Buch versteht sich als Reiseführer in das Land der Mathematik. Es informiert unter anderem über die Regionen dieses Landes (Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, ...), über seine Geschichte, bedeutende Krisen und Entwicklungslinien, Beziehung zu benachbarten Gebieten, Kultur und Gepflogenheiten (Modellbildung, das Phänomen des Beweises, Anwendungen, ...) und seine Bewohner, die Mathematiker.

Für Abiturienten bietet dieses Buch eine umfassende Orientierung über das Reiseziel Mathematik. Angehenden Studierenden der Mathematik eröffnet die kompakte Darstellung einen Überblick über die Gesamtheit ihres Studienfachs.

Sie finden einen Blick auf Zusammenhänge zwischen Fachgebieten, Informationen zu Vorlesungsinhalten und  eine Einführung in mathematische Denkweisen und Fragestellungen. Studierende profitieren von den Erläuterungen zu Anwendungen und Berufsfeldern und erweitern ihren Horizont durch einen Blick auf die Traditionen, die diese Disziplin prägen. Für künftigeMathematiker gehört dieser Reiseführer unbedingt ins Handgepäck.

• Geschichte der Mathematik
• Mathematik als Wissenschaft
• Mathematik im Überblick
• Mathematik und andere Disziplinen

“... ein wertvoller Begleiter für alle, die Mathematik studieren wollen oder es bereits tun. Dank des vielfältigen Materials liefert es ihnen wichtige Informationen über das Fach Mathematik und seine Spezifika sowie sein gesellschaftliches Umfeld; es ist sehr flüssig geschrieben und fast tippfehlerfrei ... Der Mathematik-Reiseführer gehört ins Gepäck aller Mathematik-Touristen.” (Dirk Werner, in: DMV, mathematik.de, 2017)

Ein solch exzellent und treffend geschriebener Reiseführer hat für das Land der Mathematik bislang gefehlt: das Buch macht Lust auf zumindestens einen Kurztrip und sollte für den gelungenen Urlaub in keinem Handgepäck fehlen. Zu der angegebenen Zielgruppe der Studierenden und Abiturienten möchte ich allerdings ausdrücklich noch die der mathematisch Interessierten hinzunehmen. Wenn dann noch der ein oder andere emsige Reformer des Mathematikunterrichts und -studiums das Buch lesen würde. . . .

Mathematische Semesterberichte, Harald Löwe, September 2012

Ich bin von dem Buch positiv überrascht. Es ist einerseits leicht zu lesen, scheut aber andererseits nicht die mathematische Präzision. Bereits zu Beginn wird auf die fundamentalen Unterschiede zwischen Schul- und Universitätsmathematik hingewiesen und während des gesamten Buchs wird das Arbeiten mit mathematischen Definitionen und Beweisen immer wieder an Beispielen verdeutlicht.
Kapitel zwei stellt einen … gelungenen Überblick über mathematische Gebiete dar ohne gleichzeitig in Schubladensystem abzugleiten. Ganz im Gegenteil: Mathematik wird stets als komplexes "Netzwerk" seiner Teilgebiete dargestellt und es wird in einem eigenen Unterkapitel hervorgehoben, wie die verschiedenen Disziplinen einander beeinflussen, dass es immer wieder Gebietsneubildungen und Entdeckungen von Überlappungen gab und gibt.

Matheplanet.de

Der Band wird als Reiseführer ins Land der Mathematik empfohlen, tatsächlich ist er aber mehr: ein Vademekum für Abiturienten, die sich mit dem Gedanken tragen, Mathematik zu studieren. Ihnen wird recht eindrücklich vorgeführt, welche Fähigkeiten und psychologische Voraussetzungen man braucht, um das anspruchsvolle Studium zu beginnen: Abstraktionsvermögen, logisches Denken und Schließen, aber auch Intuition und viel Fleiß. Die Autoren zeigen deutlich den Unterschied zwischen der Schulmathematik und den Ansprüchen der Fachhochschulen und Universitäten.

ekz.bibliotheksservice

Das Buch "Mathematik - ein Reiseführer" von Hilgert und Hilgert liefert einen ausgezeichneten Überblick des Faches Mathematik aus historischer, didaktischer und fachlicher Sicht. Insbesondere das Kapitel über "Mathematik als Beruf" bietet für eventuelle Brückenkurse an der Universität erste Hinweise auf die Kompetenzen die die angehenden Studierenden aus der Schule mitbringen.
Daniel Nolting, Universität Hildesheim

Ingrid Hilgert unterrichtet Latein und Englisch am Gymnasium.

 

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

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