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Mathematisch für fortgeschrittene Anfänger

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  • Editors
  • Martin Wohlgemuth

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvi
  2. Algebra

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Martin Wohlgemuth
      Pages 3-24
    3. Martin Wohlgemuth
      Pages 25-42
    4. Martin Wohlgemuth
      Pages 43-58
    5. Martin Wohlgemuth
      Pages 59-74
    6. Martin Wohlgemuth
      Pages 75-89
    7. Martin Wohlgemuth
      Pages 91-106
    8. Martin Wohlgemuth
      Pages 107-115
    9. Martin Wohlgemuth
      Pages 117-138
  3. Diskrete Mathematik

    1. Front Matter
      Pages 139-139
    2. Martin Wohlgemuth
      Pages 159-175
    3. Martin Wohlgemuth
      Pages 177-182
    4. Martin Wohlgemuth
      Pages 183-202
    5. Martin Wohlgemuth
      Pages 203-209
    6. Martin Wohlgemuth
      Pages 211-214
    7. Martin Wohlgemuth
      Pages 215-220
    8. Martin Wohlgemuth
      Pages 221-230
    9. Martin Wohlgemuth
      Pages 231-238
    10. Martin Wohlgemuth
      Pages 239-251
  4. Geometrie und Konstruierbarkeit

    1. Front Matter
      Pages 253-253
    2. Martin Wohlgemuth
      Pages 265-272
    3. Martin Wohlgemuth
      Pages 273-276
    4. Martin Wohlgemuth
      Pages 277-280
  5. Elliptische Kurven und Kryptographie

    1. Front Matter
      Pages 281-281
    2. Martin Wohlgemuth
      Pages 283-303
    3. Martin Wohlgemuth
      Pages 305-315
    4. Martin Wohlgemuth
      Pages 317-325
    5. Martin Wohlgemuth
      Pages 327-329
    6. Martin Wohlgemuth
      Pages 331-360
  6. Ausblick auf Weiteres

    1. Front Matter
      Pages 361-361
    2. Martin Wohlgemuth
      Pages 363-378
    3. Martin Wohlgemuth
      Pages 379-388
    4. Martin Wohlgemuth
      Pages 389-404
    5. Martin Wohlgemuth
      Pages 405-410
    6. Martin Wohlgemuth
      Pages 411-427
  7. Back Matter
    Pages 429-437

About this book

Introduction

Sind die Grundlagen gelegt, kann man beginnen, in der Welt der Mathematik zu leben. Mathematik hilft, die immanenten Strukturen der (logischen) Welt aufzudecken und zu nutzen. Wer lernen will, nach mathematischen Prinzipien zu arbeiten, muss erfahren haben, wie man Strukturen bemerkt, untersucht und ihre Gesetzmäßigkeiten findet, um schließlich konstruktiv an die Lösung neuer Fragestellungen gehen zu können. Eine der zentralen Strukturen der Mathematik ist die Gruppe. Unsere Rechengesetze sind Gruppengesetze. Die Bewegungen des Rubik‘s Cube bilden eine Gruppe. Das regelmäßige 17-Eck kann man konstruieren – mit Gruppentheorie. In der Kryptographie geht es nicht ohne und in der Kombinatorik nützt sie ebenfalls. Im vorliegenden Buch sind Gruppen Ausgangspunkt und roter Faden für eine abwechslungsreiche Tour durch Themen aus Algebra, Diskreter Mathematik, Geometrie, Zahlentheorie und Weiterem. Auf dem Weg wird man Zusammenhänge sehen und manchen Aha-Effekt erleben. Alle Beiträge sind zuerst im Internet auf „Matroids Matheplanet“ erschienen. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Haupt- oder Nebenfach und zum selbstständigen Lesen für junge und ältere „fortgeschrittene Anfänger“.

Keywords

Algebra Geometrie Mathematik Morphismus Rechnen Zählen

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Automotive
Finance, Business & Banking
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences