Grenzen der Mathematik

Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik

  • Dirk W. Hoffmann

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-X
  2. Dirk W. Hoffmann
    Pages 1-69
  3. Dirk W. Hoffmann
    Pages 71-129
  4. Dirk W. Hoffmann
    Pages 131-195
  5. Dirk W. Hoffmann
    Pages 197-242
  6. Dirk W. Hoffmann
    Pages 243-311
  7. Dirk W. Hoffmann
    Pages 313-337
  8. Dirk W. Hoffmann
    Pages 339-389
  9. Back Matter
    Pages 391-409

About this book

Introduction

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Keywords

Algrorithmische Informationstheorie Beweisbarkeit Fundamente der Mathematik Gödel'sche Unvollständigkeitssätze Mengenlehre Modelltheorie Turing-Maschinen Unentscheidbarkeit

Authors and affiliations

  • Dirk W. Hoffmann
    • 1
  1. 1.Fakultät für Informatik und WirtschaftsinformatikHochschule KarlsruheKarlsruhe

Bibliographic information

Industry Sectors
Telecommunications
Oil, Gas & Geosciences