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Grundwissen Mathematikstudium

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

  • Tilo Arens
  • Rolf Busam
  • Frank Hettlich
  • Christian Karpfinger
  • Hellmuth Stachel

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1-26
  3. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 27-62
  4. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 63-99
  5. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 101-163
  6. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 165-188
  7. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 189-225
  8. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 227-274
  9. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 275-302
  10. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 303-345
  11. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 347-379
  12. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 381-416
  13. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 417-467
  14. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 469-495
  15. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 497-549
  16. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 551-597
  17. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 599-653
  18. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 655-711
  19. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 713-757
  20. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 759-822
  21. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 823-857
  22. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 859-912
  23. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 913-949
  24. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 951-1006
  25. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1007-1046
  26. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1047-1073
  27. Tilo Arens, Rolf Busam, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Hellmuth Stachel
    Pages 1075-1105
  28. Back Matter
    Pages 1107-1172

About this book

Introduction

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). 

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen

- prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften

- Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens

- farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor

- „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details

- „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen  stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her

- Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen

- mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

- deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar 

 

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie  Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie

- Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben

- Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs

- die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Keywords

Analysis Diskrete Mathematik Elementare Zahlentheorie Lehramtsstudium Lineare Algebra

Authors and affiliations

  • Tilo Arens
    • 1
  • Rolf Busam
    • 2
  • Frank Hettlich
    • 1
  • Christian Karpfinger
    • 3
  • Hellmuth Stachel
    • 4
  1. 1.Karlsruher Institut für Technologie (KIT)Germany
  2. 2.Mathematisches InstitutUniversität HeidelbergGermany
  3. 3.Technische Universität MünchenGermany
  4. 4.Technische Universität WienGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Automotive
Finance, Business & Banking
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences