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Asymptotische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen

  • Herbert Goering

Part of the Reihe Wissenschaft book series (RW)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-6
  2. Herbert Goering
    Pages 7-23
  3. Herbert Goering
    Pages 23-32
  4. Herbert Goering
    Pages 32-44
  5. Herbert Goering
    Pages 44-50
  6. Herbert Goering
    Pages 50-56
  7. Herbert Goering
    Pages 56-61
  8. Herbert Goering
    Pages 61-68
  9. Herbert Goering
    Pages 68-82
  10. Herbert Goering
    Pages 83-132
  11. Herbert Goering
    Pages 132-149
  12. Back Matter
    Pages 150-154

About this book

Introduction

Das vorliegende WTB stellt eine Einführung in die Theorie der asymptotischen Methoden zur Lösung von Differentialgleiehungsproblemen dar. Mit den Grund­ fragen dieser Problematik beschäftigte man sich bereits in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts. In den letzten 20 Jahren haben wichtige Anwendungsfälle der Physik und Technik das Studium der asymptotischen Methoden wieder in den Mittelpunkt des Interesses ge­ rückt und Anlaß zur Ausarbeitung einer nunmehr an­ wendungsreifen Theorie gegeben. Zur stärkeren Nutzung dieser Methoden kommt es gegenwärtig darauf an, sie in ihren Grundzügen einem breiteren Kreis von Anwendern zugänglich zu machen. Diese Aufgabe soll das WTB er­ füllen. Es wendet sich daher vorwiegend an in der Praxis tätige Ingenieure, Physiker und Mathematiker. In der Ausbildung kann es zur Gestaltung von Seminaren dienen. Da die exakte Lösung von Differentialgleichungen nur in Sonderfällen gelingt, besitzen die Näherungsmethoden eine große Bedeutung. Im wesentlichen unterscheidet man numerische und asymptotische Näherungsmethoden. Bei der angenäherten Lösung von Differentialgleichungs­ problemen haben sich die numerischen Methoden im all­ gemeinen bewährt. Benutzt man sie jedoch zur approxi­ mativen Berechnung der Lösungen von Differential­ gleichungen in Umgebung von Singularitäten, so werden sie meistens instabil. Bei derartigen Problemen sind die asymptotischen Näherungsmethoden geeigneter. Aus methodischen Gründen wurde eine der Zielstellung dieses WTB entsprechende einfache Darstellung gewählt.

Keywords

Differentialgleichung Gleichung Matrix Methode Parameter Potenz Potenzreihe

Authors and affiliations

  • Herbert Goering
    • 1
  1. 1.Technische Hochschule „Otto von Guericke“MagdeburgMagdeburgDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-14228-7
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden 1977
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-528-06827-1
  • Online ISBN 978-3-663-14228-7
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Industry Sectors
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