Mass und Zahl im Kunstwerk

  • Authors
  • Ellen Weber

Part of the Beihefte für den mathematischen Unterricht book series (BMU, volume 3)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N2-iii
  2. Ellen Weber
    Pages 1-2
  3. Ellen Weber
    Pages 3-34
  4. Back Matter
    Pages 56-56

About this book

Introduction

Die beiden ersten Untersuchungen können also am vegetabilischen und geometrischen Ornament vorgenommen werden, die dritte hingegen ist nur am geometrischen Ornament möglich, da die Teilformen des vegetabilischen Ornaments nicht mathematisch konstruiert sind. Die beiden ersten Be­ trachtungen können nur mit gruppentheoretischen Erwägungen sinnvoll durchgeführt werden. So müssen wenigstens die Postulate des Gruppen­ begriffs bekannt sein. Auf eine eingehende Untersuchung der Gruppe muß allerdings hier verzichtet werden, da sie in das Gebiet der höheren Mathe­ matik gehört. Postulate: 1. Ein System von Elementen A, B, C, D, . .. bildet eine Gruppe, wenn eine bestimmte Zusammensetzung zweier Elemente immer ein Element des Systems ergibt, oder, vielleicht klarer, wenn einem geordneten Paar von diesen Elementen immer ein Element des Systems zugeordnet ist, das man das Produkt der beiden Elemente nennt (AB = Cl. (Beispiel: A = Drehung um 900, B = Drehung um 1800, C = Drehung um 2700.) 2. Es gilt die Gleichung (AB)C = A (BC), aber nicht unbedingt AB = BA. Drücke diese Forderungen mit Worten aus. 3. Es gibt in jeder Gruppe einEinheitselement, für das gilt: A E =E A = A (s. Beispiel aus 1.: E = Drehung um 3600). 4. Es gibt zu jedem Element A ein inverses Element A-l, für das gilt AA-l = E (s. Beispiel aus 1.: A-l = Cl. Definitionen: 1. Die Anzahl der Elemente einer endlichen Gruppe nennt man die Ordnung der Gruppe.

Keywords

Beziehung Gestalt Harmonie Recht Rechte

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-04372-0
  • Copyright Information Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1954
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-663-03183-3
  • Online ISBN 978-3-663-04372-0
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