Spezielle Funktionen

  • Norbert Sieber
  • Hans-Jürgen Sebastian

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages N2-6
  2. Norbert Sieber, Hans-Jürgen Sebastian
    Pages 7-19
  3. Norbert Sieber, Hans-Jürgen Sebastian
    Pages 20-30
  4. Norbert Sieber, Hans-Jürgen Sebastian
    Pages 31-67
  5. Norbert Sieber, Hans-Jürgen Sebastian
    Pages 68-108
  6. Norbert Sieber, Hans-Jürgen Sebastian
    Pages 109-115
  7. Back Matter
    Pages 116-137

About this book

Introduction

In diesem Band werden einige spezielle Funktionen dargestellt, denen man bei der Integration von Differentialgleichungen der mathematischen Physik und in den Ingenieurwissenschaften begegnet. Dabei wird dem allgemeinen Anliegen dieser Lehr­ buchreihe weitgehend Rechnung getragen, daß die Studierenden ihre mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten im Zusammenhang mit deren Anwendungen erwerben sollen. Die Theorie wird nur soweit behandelt, wie sie zum Verständnis der physika­ lischen und technischen Probleme erforderlich ist. Reihenentwicklungen und Integraldarstellungen der zu beschreibenden Funk­ tionen, die als Lösungen von Differentialgleichungen auftreten, stehen ebenfalls im Vordergrund der Betrachtungen. Von den Eigenschaften konnten nur die wichtigsten, für praktische Erfordernisse notwendige angegeben werden. Die mathematischen Untersuchungen werden insbesondere in den Kapiteln 2 bis 5 vorwiegend im Kom­ plexen durchgeführt. Jedoch wird mit Rücksicht auf die physikalisch-technischen Anwendungen immer auf die Darstellung im Reellen bezug genommen. Die Auswahl der Funktionen wurde ebenfalls von den Anwendungsmöglichkeiten bestimmt. Das erklärt insbesondere die breitere Darstellung der Besselschen und der Kugelfunk­ tionen. Bedingt durch diesen Grundsatz konnte daher nicht in allen Kapiteln ein einheitliches mathematisches Vorgehen eingehalten werden. Vielmehr werden die­ jenigen Methoden bevorzugt, die den Besonderheiten der jeweiligen Funktionen angepaßt sind. Das hat andererseits den Vorteil, daß die wesentlichen Kapitel 3 und 4 unabhängig voneinander lesbar sind. Im ersten Kapitel werden einige wichtige Begriffe zu orthogonalen Funktionen­ systemen bereitgestellt, die zum Verständnis der Reihenentwicklung beitragen. Dabei werden die Laguerreschen, Hermiteschen und Tschebyschewschen Polynome als Beispiele ausfÜhrlicher besprochen.

Keywords

Differentialgleichung Einheit Entwicklung Funktionen Handel Ingenieur Ingenieurwissenschaften Mathematik für Ingenieure Physik Potentialtheorie Residuen Statistik Systeme Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung

Authors and affiliations

  • Norbert Sieber
    • 1
  • Hans-Jürgen Sebastian
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule LeipzigDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-663-01383-9
  • Copyright Information Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1977
  • Publisher Name Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-322-00467-3
  • Online ISBN 978-3-663-01383-9
  • Series Print ISSN 0138-1318
  • About this book
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