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Topologie

Ein Lesebuch von den elementaren Grundlagen bis zur Homologie und Kohomologie

  • Fridtjof Toenniessen

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-ix
  2. Fridtjof Toenniessen
    Pages 1-10
  3. Fridtjof Toenniessen
    Pages 11-62
  4. Fridtjof Toenniessen
    Pages 63-80
  5. Fridtjof Toenniessen
    Pages 81-158
  6. Fridtjof Toenniessen
    Pages 159-198
  7. Fridtjof Toenniessen
    Pages 199-220
  8. Fridtjof Toenniessen
    Pages 221-313
  9. Fridtjof Toenniessen
    Pages 315-395
  10. Fridtjof Toenniessen
    Pages 397-405
  11. Fridtjof Toenniessen
    Pages 407-535
  12. Back Matter
    Pages 537-553

About this book

Introduction

Dieses Buch spannt einen weiten Bogen, von elementaren Grundlagen über fortgeschrittene Themen bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchgehend einfach gehalten, verlangt nur wenig Vorkenntnisse und ist daher gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums. Für alle notwendigen Voraussetzungen gibt es eigene Zwischenkapitel.

Sie werden bei der Lektüre auch historische Zusammenhänge erfahren und in die Gedankengänge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorien nacherleben zu können – fast wie in einem Lesebuch. Dabei geht es naturgemäß nicht immer geradeaus, manchmal führe ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben.

Im Text werden Sie immer wieder angeregt, einfache Dinge anhand kleiner Aufgaben selbst zu überlegen, um sich aktiv mit dem Inhalt zu beschäftigen. Separate Übungen sind daher nicht vorgesehen, viele konkrete Beispiele und über 600 Abbildungen runden den Stoff ab.

Der Autor

Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart. Im gleichen Verlag ist von ihm erschienen „Das Geheimnis der transzendenten Zahlen –Eine etwas andere Einführung in die Mathematik". 

Keywords

Algebraische Topologie Homologie Homotopiegruppen Mengentheoretische Topologie Poincaré-Vermutung Lehrbuch

Authors and affiliations

  • Fridtjof Toenniessen
    • 1
  1. 1.Hochschule der Medien FH Stuttgart StuttgartGermany

Bibliographic information