Lineare Algebra 1

Die Grundlagen für Studierende der Mathematik und Physik

  • Stefan Waldmann

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xvii
  2. Stefan Waldmann
    Pages 25-28
  3. Stefan Waldmann
    Pages 29-80
  4. Stefan Waldmann
    Pages 81-129
  5. Stefan Waldmann
    Pages 131-199
  6. Stefan Waldmann
    Pages 201-292
  7. Stefan Waldmann
    Pages 293-409
  8. Back Matter
    Pages 411-455

About this book

Introduction

Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik – die Gruppen, Ringe und Körper – eingeführt sind, werden Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausführlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschließend werden die Theorien der euklidischen und unitären Vektorräume parallel entwickelt.

Dieses Buch ist der erste von zwei Bänden zur Linearen Algebra. Der Zugang der beiden Bände ist einerseits eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 200 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

Der Inhalt von Band 1:

Elementare Geometrie im Anschauungsraum R³

Von Gruppen, Ringen und Körpern

Lineare Gleichungssysteme und Vektorräume

Lineare Abbildungen und Matrizen

Determinanten und Eigenwerte

Euklidische und unitäre Vektorräume

Grundbegriffe der Logik

Mengen und Abbildungen

 

Der Autor

Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren für Differentialgeometrie in Leuven und harmonische Analysis in Erlangen ist er nun am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.

Keywords

Lineare Algebra Mathematische Physik Mechanik Quantenfeldtheorie Quantenmechanik

Authors and affiliations

  • Stefan Waldmann
    • 1
  1. 1.Institut für MathematikUniversität WürzburgWürzburgGermany

Bibliographic information

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