12 × 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik

  • Oliver Deiser
  • Caroline Lasser
  • Elmar Vogt
  • Dirk Werner

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XIII
  2. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 1-28
  3. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 29-54
  4. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 55-85
  5. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 87-113
  6. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 115-141
  7. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 143-170
  8. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 171-198
  9. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 199-225
  10. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 227-259
  11. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 261-289
  12. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 291-316
  13. Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
    Pages 317-344
  14. Back Matter
    Pages 345-355

About this book

Introduction

Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? 

Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: 

  • Grundlagen
  • Zahlen
  • Zahlentheorie
  • Diskrete Mathematik
  • Lineare Algebra
  • Algebra
  • Elementare Analysis
  • Höhere Analysis
  • Topologie und Geometrie
  • Numerik
  • Stochastik
  • Mengenlehre und Logik  
  • Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen.

    Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.

    Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Literaturangaben ergänzt.

    Autoren

    Oliver Deiser und Caroline Lasser unterrichten Mathematik an der TU München, Elmar Vogt und Dirk Werner an der FU Berlin.

    Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik. Caroline Lasser arbeitet an den Schnittstellen von angewandter Analysis und Numerik. Das Forschungsgebiet von Elmar Vogt ist die Geometrische Topologie. Die Forschungsinteressen von Dirk Werner liegen auf dem Gebiet der Funktionalanalysis.

    Keywords

    Analysis Diskrete Mathematik Grundlagen der Mathematik Lineare Algebra Mengenlehre Topologie Zahlentheorie

    Authors and affiliations

    • Oliver Deiser
      • 1
    • Caroline Lasser
      • 2
    • Elmar Vogt
      • 3
    • Dirk Werner
      • 4
    1. 1.MünchenGermany
    2. 2.Lehrstuhl für Numerische MathematikTechnische Universität MünchenGarchingGermany
    3. 3.Institut für MathematikFreie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und InformatikBerlinGermany
    4. 4.Freie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und InformatikBerlinGermany

    Bibliographic information

    Industry Sectors
    Electronics
    Aerospace
    Oil, Gas & Geosciences
    Pharma