Variationsrechnung und Ihre Anwendung in Physik und Technik

1. Front Matter

   Pages II-XVI

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2. Begründung der Variationsrechnung durch Euler, Lagrange und Hamilton

   • Paul Funk

   Pages 1-132

3. Begründung der Theorie der zweiten Variation durch Legendre und Jacobi

   • Paul Funk

   Pages 132-193

4. Kritik von Weierstrass und Du Bois-Reymond und die Aufstellung hinreichender Bedingungen durch Weierstrass

   • Paul Funk

   Pages 193-253

5. Probleme mit Nebenbedingungen

   • Paul Funk

   Pages 253-329

6. Die Verwendung der Quasikoordinaten

   • Paul Funk

   Pages 329-357

7. Zusätze zur Theorie der Variationsprobleme mit mehreren Veränderlichen

   • Paul Funk

   Pages 358-452

8. Die direkten Methoden der Variationsrechnung

   • Paul Funk

   Pages 452-497

9. Das Prinzip von Friedrichs und seine Anwendung auf elastostatische Probleme

   • Paul Funk

   Pages 498-542

10. Finslersche Geometrie

    • Paul Funk

    Pages 542-580

11. Zusätze und spezielle Probleme

    • Paul Funk

    Pages 581-613

12. Back Matter

    Pages 614-676

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Die Variationsrechnung ist ein Zweig der Analysis, der auf viele der bedeutendsten Mathematiker und Naturforscher anziehend und anregend gewirkt hat. Der Antrieb, dieses Buch zu schreiben, ging vor allem an­ deren von dem Bestreben aus, den Studierenden und all denen, die bei ihren wissenschaftlichen Arbeiten Methoden der Variationsrechnung be­ nötigen, eine Vorstellung davon zu vermitteln. Sicher ist es wünschens­ wert, daß die reinen Mathematiker die Anregungen, die die Anwen­ dungen zur Ausbildung dieser Disziplin geboten haben und bieten, ken­ nenlernen, und zwar in einer Weise, die nicht allzu große Opfer an Zeit verlangt. Dagegen sucht der augewandte Mathematiker, der Physiker und der Techniker in erster Linie Methoden, die es ihm ermöglichen, praktische Probleme zu lösen und, was vielleicht von noch größerer Bedeutung ist, es gewährt ihm eine innere Befriedigung, grundlegende Sätze und allgemeine Prinzipe in möglichst durchsichtiger Form erläutert zu finden. Bei der Abfassung dieses Buches schien mir auch folgende Überlegung beachtenswert: Wohl hat oft ein Physiker oder Techniker von vornherein eine gewisse Scheu, kritischen Betrach­ tungen, wie sie nun einmal vom rein mathematischen Standpunkt aus nötig sind, zu folgen. Aber es hat sich schon oft gezeigt, daß gerade solche kritische Betrachtungen mit den Bedürfnissen dieser Gruppe von Lesern in engerem Zusammenhang stehen, als es auf den ersten Blick hin erscheinen mag. Als meine Hauptaufgabe sah ich es an, hier eine passende Art der Darstellung zu finden, die sich an beide Gruppen von Lesern wendet.

• Analysis
• Mathematik
• Physik
• Technik
• Variationsrechnung

• Technischen Hochschule Wien, Österreich

  Paul Funk

• Universität Wien, Österreich

  Paul Funk

• Akademie der Wissenschaften, Österreich

  Paul Funk

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