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  • Textbook
  • © 1968

Differential- und Integralrechnung II

Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen

Authors:

  1. Hans Grauert
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  2. Wolfgang Fischer
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Part of the book series: Heidelberger Taschenbücher (HTB, volume 36)

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Table of contents (8 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    PDF

  2. Wege im Rn

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 1-25

  3. Topologie des Rn

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 25-49

  4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 49-74

  5. Tangentialvektoren und reguläre Abbildungen

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 74-100

  6. Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 100-126

  7. Existenzsätze

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 126-156

  8. Lösungsmethoden

    • Hans Grauert, Wolfgang Fischer
    Pages 156-177

  10. Back Matter

    Pages 210-218
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About this book

Der nun vorliegende zweite Teil der dreibändigen Darstellung der Differential- und Integralredmung ist der Differentialredlnung der Funktionen mehrerer reellen Veränderlichen und den gewöhnlidlen Differentialgleidlungen gewidmet. Er ist gedadlt etwa für Studenten im zweiten bis dritten Semester - dementsprechend wird vom Leser nur die Kenntnis des wesentlidlen Teils des Stoffs von Band I und dar­ über hinaus Bekanntschaft mit dem Begriff des Vektorraums erwartet. Die Autoren haben sidl wieder um einen strengen und systemati­ sdlen Aufbau der Theorie bemüht. Dabei waren sie bestrebt, unnötige Abstraktionen und Verallgemeinerungen zu vermeiden, sie haben jedodl gleidlzeitig versudlt, Definitionen und Methoden so zu bringen, daß sie sidl möglidlst unmittelbar auf allgemeinste Fälle übertragen lassen. Beispielsweise besagt die Definition der (totalen) Differenzierbarkeit (in anderen Worten): Eine reelle Funktion f, die in einer offenen Umgebung U eines Punktes X in einem Zahlenraum lRn erklärt ist, heißt in X o o differenzierbar, wenn es eine in X stetige Abbildung x -+ L1" von U in o n den dualen Raum Horn (lR , lR) gibt, so daß f(x) =f(x ) +L1" (x-x ) o o gilt. Diese Definition überträgt sidl auf den Fall, wo X Punkt eines o separierten topologisdlen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensoldlen Vektorraum Fliegen.
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Bibliographic Information

  • Book Title: Differential- und Integralrechnung II

  • Book Subtitle: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen

  • Authors: Hans Grauert, Wolfgang Fischer

  • Series Title: Heidelberger Taschenbücher

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-00236-0

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1968

  • eBook ISBN: 978-3-662-00236-0Published: 13 March 2013

  • Series ISSN: 0073-1684

  • Edition Number: 1

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Mathematics, general

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