Projektive Ebenen

  • Günter Pickert

Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 80)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-VIII
  2. Günter Pickert
    Pages 1-2
  3. Günter Pickert
    Pages 2-42
  4. Günter Pickert
    Pages 42-63
  5. Günter Pickert
    Pages 63-108
  6. Günter Pickert
    Pages 108-134
  7. Günter Pickert
    Pages 134-157
  8. Günter Pickert
    Pages 157-186
  9. Günter Pickert
    Pages 186-198
  10. Günter Pickert
    Pages 199-220
  11. Günter Pickert
    Pages 221-261
  12. Günter Pickert
    Pages 261-274
  13. Günter Pickert
    Pages 274-286
  14. Günter Pickert
    Pages 286-314
  15. Back Matter
    Pages 314-343

About this book

Introduction

In den letzten 25 Jahren hat sich aus der Untersuchung der Grund­ lagen der ebenen projektiven Geometrie ein neues mathematisches Sachgebiet, das der projektiven Ebenen, entwickelt. Während man früher fast ausschließlich das kategorische Axiomensystem der reellen oder der komplexen Geometrie untersuchte, wobei vereinzelte Modelle abweichender Geometrien (nichtdesarguessche, nichtarchimedische) nur zum Zweck von Unabhängigkeitsbeweisen aufgestellt wurden, sollen in dem neuen Gebiet gerade die vielfältigen Möglichkeiten projektiver Ebenen, unter denen die reelle und die komplexe Ebene nur besondere Fälle darstellen, behandelt und einer systematischen Untersuchung zugänglich gemacht werden. Man hat also eine ähnliche Erscheinung vor sich wie bei der Entstehung der heutigen Algebra, und so ist es denn nicht verwunderlich, daß viele Algebraiker an der Gestaltung des neuen Gebietes wesentlichen Anteil haben, wobei man sich allerdings noch darüber streiten mag, was Ursache und was Wirkung ist. Genau so wenig nun, wie man etwa die Körpertheorie der Algebra als Grund­ lagenforschung über unser Zahlsystem wird bezeichnen wollen, darf man die Theorie der projektiven Ebenen jetzt noch zu den Grundlagen der projektiven Geometrie rechnen; ja, manche Geometer werden sie überhaupt nicht mehr in der Geometrie dulden wollen. In mancher Hinsicht mag es für eine Darstellung der Theorie der projektiven Ebenen noch zu früh sein. Dennoch scheint es mir für die weitere Forschungsarbeit unbedingt erforderlich, das bisher Gewonnene zusammenzufassen.

Keywords

Algebra Beweis Funktion Geometrie Rechnen Topologie projektive Ebene

Authors and affiliations

  • Günter Pickert
    • 1
  1. 1.Universität TübingenTübingenDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-662-00110-3
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1955
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-662-00111-0
  • Online ISBN 978-3-662-00110-3
  • Series Print ISSN 0072-7830
  • About this book
Industry Sectors
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