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Primzahltests für Einsteiger

Zahlentheorie – Algorithmik – Kryptographie

  • Rebecca Waldecker
  • Lasse Rempe-Gillen

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages 1-20
  2. Grundlagen

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 3-27
    3. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 29-63
    4. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 65-102
    5. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 103-122
  3. Der AKS-Algorithmus

    1. Front Matter
      Pages 123-123
    2. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 125-138
    3. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 139-151
    4. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 153-161
    5. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 163-173
    6. Rebecca Waldecker, Lasse Rempe-Gillen
      Pages 175-199
  4. Back Matter
    Pages 201-211

About this book

Introduction

In diesem Buch geht es um den AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Er wurde benannt nach den Informatikern Agrawal, Kayal und Saxena, die ihn 2002 entwickelt haben. Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlüsselungsmethoden eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch leitet den AKS-Algorithmus in verständlicher Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen, und ist daher bereits für interessierte Gymnasialschüler(innen) zugänglich. Außerdem eignet sich das Buch von Studienbeginn an für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage für zweistündige Vorlesungen oder (Pro-)Seminare dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z. B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und ist daher im Bachelor- und Lehramtsstudium gut einsetzbar. Es gibt viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen sowie Lösungshinweise am Ende des Buches.


Der Inhalt
Natürliche Zahlen und Primzahlen - Algorithmen und Komplexität - Zahlentheoretische Grundlagen - Primzahlen und Kryptographie - Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome - Der Satz von Agrawal, Kayal und Saxena - Der Algorithmus - Offene Fragen über Primzahlen - Lösungen und Hinweise zu wichtigen Aufgaben


Die Autoren 
Rebecca Waldecker (Jahrgang 1979) ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.
Lasse Rempe-Gillen (Jahrgang 1978) ist Professor für Reine Mathematik  an der University of Liverpool.

Keywords

Informatik Kryptographie Primzahl Primzahltest Verschlüsselung Zahlentheorie Algorithmik Komplexität Algorithmen AKS

Authors and affiliations

  • Rebecca Waldecker
    • 1
  • Lasse Rempe-Gillen
    • 2
  1. 1.Institut für MathematikMartin-Luther-Universität Halle-WittenbergHalleGermany
  2. 2.Department of Mathematical SciencesUniversity of Liverpool Department of Mathematical SciencesLiverpoolUnited Kingdom

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Finance, Business & Banking
Telecommunications
Aerospace