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Zahlentheorie mit dem Computer
Das Buch erklärt auf verständliche Art und Weise die Grundlagen der Zahlentheorie und die Anwendungsseite mithilfe von Algorithmen
Für Studierende der Mathematik und Informatik, Lehrende an Hochschulen und Schulen, interessierte Schüler(innen)
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Table of contents (30 chapters)
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About this book
Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation großer ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.
Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Außerdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine große Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.
Reviews
Authors and Affiliations
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Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität, München, Germany
Otto Forster
About the author
Prof. Dr. Otto Forster, Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München, ist Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.
Bibliographic Information
Book Title: Algorithmische Zahlentheorie
Authors: Otto Forster
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-06540-9
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2015
Softcover ISBN: 978-3-658-06539-3Published: 10 December 2014
eBook ISBN: 978-3-658-06540-9Published: 25 November 2014
Edition Number: 2
Number of Pages: VIII, 314
Number of Illustrations: 7 b/w illustrations
Topics: Algorithms, Number Theory