Lineare Algebra

1. Front Matter

   Pages i-xxv

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2. Motivation

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 1-30

3. Lineare Räume

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 31-65

4. Die lineare Abbildung

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 66-94

5. Die linearen Gleichungen

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 95-132

6. Die affine Geometrie

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 133-159

7. Die linearen Funktionale

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 160-197

8. Die metrischen Strukturen

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 198-238

9. Die Rolle der komplexen Zahlen

   • Wolf D. Beiglböck

   Pages 239-252

10. Die Reduktionstheorie

    • Wolf D. Beiglböck

    Pages 253-276

11. Back Matter

    Pages 277-298

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Vor die Wahl gestellt, zu einer sehr kurzen Einleitung, in der ich nur sagen wollte, dass dieses Buch den Inhalt meiner 1980/81 in Heidelberg gehaltenen Anfängervorlesung wiedergibt, zu greifen oder in einer vielleicht über Gebühr langen dem Leser den Aufbau des Werks und meine Auffassung von der Linearen Algebra vorzustellen, habe ich mich schliesslich für den zweiten Weg entschiedent. Obwohl es im logischen Ablauf keine Lücken lässt und auch keine Beweise überspringt oder unzulässig verkürzt, ist dieses Buch weniger zum Selbststudium als vielmehr als Begleiuext zu einer einführenden Vorlesung in die Lineare Algebra gedacht. Der Leserkreis wird vorwiegend aus Studienanfängern bestehen. Von diesen setze ich voraus, dass sie eine solide mathematische Vorausbildung an der Schule, vor allem im Hinblick auf die Beherrschung grundlegender Rechen- und Schlusstechniken sowie auf ein solides Beispielmaterial in der elementaren Geometrie, bekommen haben. Die an sich begrüssenswerte Experimentierfreudigkeit einer bis vor zwanzig Jahren im Ausprobieren zeitgemässer naturwissenschaftlicher Ausbildungs­ formen recht unerfahrenen Behörde hat leider dazu geführt, dass die Vorbildung der jetzt in die höheren Lehranstalten, insbesondere die Uni­ versitäten, eintretenden Studenten recht uneinheitlich erscheint. Es ist daher unbedingt zuzuraten, den Stoff der Grundvorlesungen nicht allein aus einem Buch, sondern möglichst mit Unterstützung eines Dozenten zu lernen; zumindest sollten die Bibliotheken, die in der Regel über eine gute Kollek­ tion elementarer Lehrbücher verfügen, intensiv genutzt werden.

• Algebra
• Ebene
• Lineare Unabhängigkeit
• Matrizen
• lineare Abbildung
• lineare Algebra
• matrix theory

• Institut für Angewandte Mathematik, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany

  Wolf D. Beiglböck

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