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Modèles et méthodes stochastiques

Une introduction avec applications

  • Pierre Del Moral
  • Christelle Vergé

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 75)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XXIV
  2. Modèles Stochastiques

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 3-21
    3. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 23-50
    4. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 51-65
    5. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 67-90
    6. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 91-143
  3. Méthodes Stochastiques

    1. Front Matter
      Pages 145-145
    2. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 147-192
    3. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 193-218
    4. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 219-261
    5. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 263-285
  4. Quelques Domaines D’applications

    1. Front Matter
      Pages 287-287
    2. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 289-324
    3. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 325-346
    4. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 347-386
    5. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 387-408
    6. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 409-424
    7. Pierre Del Moral, Christelle Vergé
      Pages 425-453
  5. Back Matter
    Pages 455-487

About this book

Introduction

La théorie des probabilités et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathématiques des sciences modernes. Le théorie des probabilité s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingénieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie moléculaire, économétrie, sciences actuarielles, mathématiques financières, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modèles et méthodes stochastiques de cette théorie en pleine expansion. Ce voyage ne nécessite aucun bagage spécifique sur la théorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses nécessaires à une bonne compréhension sont donnés au fur et à mesure de leur construction, révélant ainsi leur nécessité. La théorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la théorie de systèmes dynamiques à des phénomènes aléatoires. Elle contient des formalisation d'évolutions de phénomènes aléatoires rencontrés en physique, en biologique, en économie, ou en sciences de l'ingénieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour résoudre des problèmes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de résolution avancées en statistique bayésienne, en traitement du signal, en analyse d’événements rares, en combinatoire énumérative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposées dans cet ouvrage.

Stochastic Models and Methods

Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry, econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.

Keywords

algorithmes applications et exercices corrigés chaines de Markov discrètes et continues méthodes stochastiques (MCMC) probabilités

Authors and affiliations

  • Pierre Del Moral
    • 1
  • Christelle Vergé
    • 2
  1. 1.School of Mathematics & StatisticsUniversity of New South WalesSydneyAustralia
  2. 2.The French Aerospace LabONERAPalaiseauFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-54616-7
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-642-54615-0
  • Online ISBN 978-3-642-54616-7
  • Series Print ISSN 1154-483X
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