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Grundwissen Mathematikstudium

Höhere Analysis, Numerik und Stochastik

  • Martin Brokate
  • Norbert Henze
  • Frank Hettlich
  • Andreas Meister
  • Gabriela Schranz-Kirlinger
  • Thomas Sonar

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XI
  2. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 1-13
  3. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 15-39
  4. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 41-70
  5. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 71-93
  6. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 95-147
  7. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 149-207
  8. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 209-271
  9. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 273-311
  10. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 313-339
  11. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 341-372
  12. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 373-395
  13. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 397-437
  14. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 439-482
  15. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 483-546
  16. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 547-582
  17. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 583-610
  18. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 611-653
  19. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 655-699
  20. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 701-734
  21. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 735-768
  22. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 769-811
  23. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 813-866
  24. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 867-900
  25. Andreas Meister, Norbert Henze, Frank Hettlich, Martin Brokate, Gabriela Schranz-Kirlinger, Thomas Sonar
    Pages 901-970
  26. Back Matter
    Pages 971-1004

About this book

Introduction

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im zweiten und dritten Studienjahr behandelt werden (mit Ausnahme der Algebra). 

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

 Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 400 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
  • „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen  stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf dem weiteren Ausbau der Analysis sowie auf den Themen der Vorlesungen Numerik sowie Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.  Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

 Auf der Website zum Buch Matheweb finden Sie

  • Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
  • die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen
  • Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik ein verlässlicher Begleiter sein.

    Die Autoren

    Prof. Dr. Martin Brokate ist seit 1999 Professor für Numerische Mathematik an der Technischen Universität München.

    Prof. Dr. Norbert Henze ist Professor für Mathematische Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Stochastik, Karlsruhe.

    PD Dr. Frank Hettlich ist als Dozent an der Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) tätig.

    Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel.

    Ao. Prof. Dr. Gabriele Schranz-Kirlinger ist Professorin am Institut für Analysis und Scientific Computing an der TU Wien.

    Prof. Dr. Thomas Sonar ist Professor an der Technischen Universität Braunschweig.

Keywords

Funktionalanalysis Funktionentheorie Höhere Analysis Numerik Stochastik

Authors and affiliations

  • Martin Brokate
    • 1
  • Norbert Henze
    • 2
  • Frank Hettlich
    • 3
  • Andreas Meister
    • 4
  • Gabriela Schranz-Kirlinger
    • 5
  • Thomas Sonar
    • 6
  1. 1.LS GeometrieTU München Zentrum Mathematik (M10)GarchingGermany
  2. 2.Karlsruher Inst. f. TechnologieGermany
  3. 3.Universität Karlsruhe Mathematisches Institut IIKarlsruheGermany
  4. 4.Universität KasselGermany
  5. 5.TU WienWienGermany
  6. 6.Inst. AnalysisTU Braunschweig FB 1 Mathematik und InformatikBraunschweigGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Automotive
Finance, Business & Banking
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences