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Differentialgeometrie und Minimalflächen

  • Jost-Hinrich Eschenburg
  • Jürgen Jost

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XV
  2. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 1-12
  3. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 13-34
  4. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 35-44
  5. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 45-60
  6. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 61-70
  7. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 71-80
  8. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 81-98
  9. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 99-132
  10. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 133-170
  11. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 171-180
  12. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 181-196
  13. Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost
    Pages 197-224
  14. Back Matter
    Pages 225-258

About this book

Introduction

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesenText ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstrktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernenen mathematischen Forschung folgt.  Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

Keywords

Differentialgeometrie Flächentopologie Harmonische Funktionen Minimlafläche Riemannshe Geometrie Variationsrechnung

Authors and affiliations

  • Jost-Hinrich Eschenburg
    • 1
  • Jürgen Jost
    • 2
  1. 1.Institut für MathematikUniversität AugsburgAugsburgDeutschland
  2. 2.Max Planck Institut für Mathematik in den NaturwissenschaftenLeipzigDeutschland

Bibliographic information

Industry Sectors
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences