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Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

  • Michael Mürmann

Part of the Springer-Lehrbuch Masterclass book series (MASTERCLASS)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XII
  2. Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Michael Mürmann
      Pages 13-48
    3. Michael Mürmann
      Pages 49-63
    4. Michael Mürmann
      Pages 65-98
  3. Unabhängigkeit und Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie

    1. Front Matter
      Pages 99-99
    2. Michael Mürmann
      Pages 101-126
    3. Michael Mürmann
      Pages 127-137
    4. Michael Mürmann
      Pages 139-156
    5. Michael Mürmann
      Pages 157-174
    6. Michael Mürmann
      Pages 175-180
  4. Abhängigkeit und stochastische Prozesse

    1. Front Matter
      Pages 181-181
    2. Michael Mürmann
      Pages 183-207
    3. Michael Mürmann
      Pages 209-244
    4. Michael Mürmann
      Pages 245-269
    5. Michael Mürmann
      Pages 271-290
    6. Michael Mürmann
      Pages 291-330
    7. Michael Mürmann
      Pages 331-338
    8. Michael Mürmann
      Pages 339-364
  5. Grundlagen der stochastischen Analysis

    1. Front Matter
      Pages 365-365
    2. Michael Mürmann
      Pages 367-393
    3. Michael Mürmann
      Pages 395-414
  6. Back Matter
    Pages 415-428

About this book

Introduction

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der ausführlich diskutierten Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Keywords

Maß- und Integrationstheorie Stochastische Analysis Stochastische Prozesse Wahrscheinlichkeitstheorie

Authors and affiliations

  • Michael Mürmann
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität HeidelbergHeidelbergGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Biotechnology
Finance, Business & Banking
IT & Software
Telecommunications
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences
Engineering