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  • Textbook
  • © 2013

Finite Elemente

Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie

Authors:

  • Jetzt in überarbeiteter und aktualisierter Neuauflage

  • Mit ausführlicher Behandlung der mathematischen Grundlagen

  • Zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben

  • Kompakte und leicht verständliche Darstellung der Strömungsmechanik und Elastizitätstheorie

  • Eine für Mathematiker und Ingenieure gleichermaßen wertvolle Arbeitsgrundlage

  • Eines der Standardwerke zu den Finiten Elementen

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-1
  2. Einführung

    • Dietrich Braess
    Pages 1-25
  3. Konforme Finite Elemente

    • Dietrich Braess
    Pages 26-98
  4. Nichtkonforme und andere Methoden

    • Dietrich Braess
    Pages 99-184
  5. Die Methode der konjugierten Gradienten

    • Dietrich Braess
    Pages 185-223
  6. Mehrgitterverfahren

    • Dietrich Braess
    Pages 224-274
  7. Back Matter

    Pages 8-8

About this book

Bei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft überraschende Phänomene auf. Neben der zügigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuelle Forschung heranführt, wird deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Beispiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zählt.

Mit der fünften Auflage erfolgte eine weitere Abrundung bei den Themen, deren Bedeutung  in den letzten Jahren gewachsen ist. Mit der Theorie der a posteriori Fehlerschätzer wird  a priori Information über den Diskretisierungsfehler  gewonnen, die in der klassischen Theorie noch nicht hergeleitet wurden und die – schärfer als sonst –eine Eigenart von a posteriori Schätzern beleuchtet. Die Behandlung von Platten in der Festkörpermechanik erhält jetzt mit dem Zwei-Energien-Prinzip eine solide Grundlage, nachdem in der letzten Auflage die Behandlung von Locking Effekten in eine vollständige Theorie mündete.

Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im 3. Und 4. Studienjahr und in den späteren Kapiteln auch an junge Forscher, bei denen Finite Elemente im Mittelpunkt ihrer Arbeit stehen.

Keywords

  • Elastizität
  • Elliptische Differentialgleichungen
  • Konjugierte Gradienten
  • Mehrgitterverfahren
  • Strukturmechanik
  • Strömungsmechanik
  • Variationsrechnung

Reviews

Besonders hervorzuheben: “sehr gute Einführung in finite Elemente, Behandlung der Stokes-Gleichungen, Sattelpunktsprobleme, Behandlung der iterativen Lösungsverfahren.” (Prof. Dr. Thomas Slawig, Klimamodelle und Klimasimulationen, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel)

Authors and Affiliations

  • Fak. Mathematik, Universität Bochum, Bochum, Germany

    Dietrich Braess

About the author

Prof. Dr. Dietrich Braess, Ruhr-Universität Bochum

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