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Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux

  • Mohamed Elkadi
  • Bernard Mourrain

Part of the Mathématiques et Applications book series (MATHAPPLIC, volume 59)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xi
  2. Pages 105-144
  3. Pages 171-206
  4. Pages 207-225
  5. Pages 227-254
  6. Back Matter
    Pages 283-307

About this book

Introduction

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications

Keywords

base de Gröbner bezoutien résidu résultant 13P10 , 68Q40 , 14Q20, 65F15, 08-0, 14-01, 68-01 équations polynomiales

Authors and affiliations

  • Mohamed Elkadi
    • 1
  • Bernard Mourrain
    • 2
  1. 1.Université de Nice Sophia AntipolisNice cedexFrance
  2. 2.Project GALAAD, INRIASophia Antipolis cedexFrance

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-540-71647-1
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Mathematics and Statistics
  • Print ISBN 978-3-540-71646-4
  • Online ISBN 978-3-540-71647-1
  • Series Print ISSN 1154-483X
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